Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von f für die gegebene Definitionsmenge f(x)=x²+0,5,Df=R0+?
Ich habe heute eine Hausaufgabe in Mathe bekommen zum Thema Umkehrfunktion und ich verstehe nicht was ich da machen soll. Könnt ihr es mir bitte Schritt für Schritt erklären ?
1 Antwort
Community-Experte
Mathe
Bei Umkehrfunktionen mußt Du die gegebene Funktionsgleichung y=... nach x auflösen und dann das x mit dem y vertauschen.
also: y=x²+0,5 |-0,5
y-0,5=x² |Wurzel ziehen
x=+-Wurzel(y-0,5), da Df=R0+ ist, bleibt x=+Wurzel(y-0,5)
jetzt x und y vertauschen: y=Wurzel(x-0,5)=f^-1(x) Df^-1=R>=0,5