Bestimmen Sie den Wert der Integrale direkt über die Definition mit Ober- und Untersumme?

1 Antwort

Hallo,

Du teilst die Fläche unter der Kurve im entsprechenden Intervall in gleich breite Rechtecke ein, die alle die Breite von 1/n haben (1 deswegen, weil das Intervall eine Einheit breit ist).

Für die Obersumme hängt die Höhe dann vom entsprechenden Funktionswert ab.

Bei f(x)=x^3 wäre das (k/n)^3, wobei k von 1 bis n läuft.

Für die Untersumme läuft k von 0 bis n-1.

1/n³ kannst Du aus der Summe herausziehen, so daß 1/n^4 vor dem Summenzeichen steht und hinter dem Summenzeichen k^3.

Summenformel verwenden, Grenzwert für n gegen unendlich bestimmen.

Bei Aufgabe b gehst Du entsprechend vor.

Herzliche Grüße,

Willy

Was möchtest Du wissen?