Bestimmen Sie Af und Ag für die linearen Abbildungen f : R^3 −→ R^2 und g : R^3 → R^2 mit?

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1 Antwort

Es gibt einen relativ einfachen Algorithmus, um die darstellende Matrix einer Abbildung V -> W bzgl beliebigen Basen auszurechnen. Zum Berechnen der i-ten Spalte der Matrix kannst du folgendes tun:

  1. Berechne x = f(v_i), wobei v_i dein i-ter Basisvektor von V ist.
  2. Stelle x als Linearkombination der w_j dar, wobei w_j die Basisvektoren von W sind.
  3. Schreibe die Koeffizienten dieser Linearkombination in die i-te Spalte. Beachte, dass es hierbei auf die Reihenfolge ankommt! Den Koeffizient von w_1 musst du daher in die erste Zeile packen.

Wenn nichts zu den Basen von IR³ und IR² dabei steht, sollst du vermutlich die Standardbasen verwenden, also die Einheitsvektoren e_i.

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Kommentar von Schueler0812
22.11.2016, 22:34

steht doch in der Frage stellung

f : R^3 −→ R^2 und g : R^3 → R^2

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