Beschränkte Zahlenfolgen

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1 Antwort

Folge 2 ; 2 1/2 ; 2 2/3 ;..... steigend und mE untere Schranke ist 2 und obere Schranke ist 3 weil die Folgeglieder alle kleiner als 3 sind.

und wie kommt man auf die 3 ? heißt das die folge ist sozusagen in beide Richtungen beschränkt ?

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@Marylu93

n/2 ist gar nicht nach oben beschränkt, weil es keine Zahl gibt, die größer als alle Folgeglieder ist. n wird ja immer größer!

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@Marylu93

> "und wie kommt man auf die 3?"

3 - 1/n

Du ziehst immer etwas von der 3 ab (immer weniger, weil 1/n immer kleiner wird, je größer n ist). Damit ist die 3 sogar eine ganz besondere obere Schranke: Nämlich die kleinste obere Schranke. Auch 4, 5, ... 128,.. sind obere Schranken deiner Folge.

> "heißt das die folge ist sozusagen in beide Richtungen beschränkt ?"

Nicht nur sozusagen sondern tatsächlich. Die Folge ist nach oben und unten beschränkt.

Die 2 ist übrigens auch eine besonderer untere Schranke deiner Folge: nämlich die größte untere Schranke. Auch 1, 0, ..., -75, ... sind untere Schranken.

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