Beschleunigungen und Strecken berechnen?

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4 Antworten

Bremsbeschleunigung : a=negativ !

1. V(t)= - a *t + Vo ergibt t=Vo/a

2. S(t)= - 1/2 *a*t^2 + Vo * t hier ist So=0 und S(t)=96 m

1. in 2. S(t)=96= - 0,5 *a * Vo^2/a^2 + Vo^2/a

0=- 0,5 * Vo^2/a + Vo^2/a - 96=Vo^2/a * (1-0,5) - 96=Vo^2 * a - 96

a=Vo^2 * 0,5/96=4,0165 m/s^2

Wegen Bremsvorgang a= - 4,0165 m/s^2

Einheitenkontrolle : (m/s)^2/(m/1)=m^2/s^2 * 1/m=m/s^2

Heraus kommt die Einheit der Beschleunigung m/s^2. Die Formel ist somit nach der "Einheitenkontrolle" richtig.

HINWEIS : Mit Einheiten rechnet man wie mit Zahlen,um zu kontrollieren,ob die Formel überhaupt stimmen kann.

Motto : Wenn "hinten" Äpfel herauskommen muss und es kommt Pflaumenmus,dann stimmt mit der Formel was nicht.

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a) Die Änderung der Geschwindigkeit durch die Änderung der Zeit also:

27,778 m pro s/10,2s= 2,723333... m pro Quadratsekunde
b)s=0,5a x t^2 + v0 x t + s0 für den Weg beim Anfahren also:

0,5 x 2,723 m/s^2 x (10,2s)^2= 141,65046m

Bremsweg steht doch dorten 96m

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100 Km/h=27,77..m/s

durchschnittliche Beschleunigung V= a*t ergibt 

a=V/t=27,77/10,2=2,723 m/s^2

mit a=konstant ergeben sich die 3 Funktionen durch 2 maliges Integrieren.

1. a(t)= konstant

2. V(t)= a *t + C1=a*t +Vo

3.S(t)=1/2 *a *t^2 + Vo * t +So

Bescheunigung : mit t=0 ist Vo=0 und S0=0

S(t)=1/2 * a * t^2=0,5 *2,723 * 10,2^2=141,66 m (Meter)

Gesamtweg= Beschleunigungsweg + Bremsweg

Sges=141,66 m + 96 m=237,66 m

Hinweis : Vo ist die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

So ist der schon zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t=0

oft sind Vo=0 und So=0 ist aber nicht immer so.Das hängt von der Aufgabe ab.

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A) a=v/t ... konst.

B) Der Bremsweg ist doch schon gegeben?? sonst s=a/2 t² für den Beschleunigungsweg

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