Berrechnung von Geschwindigkeiten mit Vektoren (Dynamik)

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A. Linksdrehend hat nichts mit Vektorrechnung zu tun, sondern heißt, dass der Winkel gegen den Uhrzeigersinne orientiert ist.

B. Der Geschwindigkeitsvektor (v) , der die Bewegung der Ratte beschreibt, zerfällt in zwei Komponenten, nämlich in eine parallel zum Laufband (p) und eine orthogonal dazu (o), also p + o = v

Da v, p und o eine rechtwinkliges Dreieck bilden, gilt für die Beträge der Vektoren:

|p| / |v| = cos(40°); |o| / |v| = sin(40°);

Um auf der Gegenseite des Förderbandes anzukommen, bewegt sich die Ratte orthongonal zur Bewebgungsrichtung des Förderbandes; sie benötigt dazu die Zeit

t (Sekunden) = 4 (Meter) / |o| = 4 ( |v| * sin(40°) );

In dieser Zeit ist die Ratte mit der Geschwindigkeit |p| = |v| cos (40°) gegen die Richtung des Förderbandes gelaufen; gegenüber der ruhenden Umgebung hat sie sich mit der Geschwindigkeit p' = |p| - 2m/s = |v| cos (40°) - 2m/s gegen die Richtung des Förderband bewegt. In der berechneten Zeit t legte sie Strecke s = t * p' entgegen dem Förderband zurück.

In einem kartesischen Koordinatensysstem, dessen Ursprung im Ausgangspunkt der Ratte liegt, und dessen x-Achse antiparallel ( = gleich gerichtet, entgegengesetzt orientiert) zur Laufrichtung des Förderbandes liegt, hat der Ortsvektor z des Zielpunkts der Ratte die Koordinaten x =s, y = 4.

Die Geschwindikeit der Ratte über Grund ist der Betrag von z dividiert durch t.

Vielen Dank für all Eure Antworten, die haben mir sehr geholfen! boot99

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Das klingt nun fast gar nicht ironisch. Hat meine Antwort überhaupt etwas gebracht?

(gutefrage.net fordert ja immer auf, irgendeine Antwort als die beste zu kennzeichnen, und du hattest da offensichtlich keine so ganz phantastische Auswahl.)

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