Bernoulli-Ketten Aufgaben?

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3 Antworten

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http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

Die Formel für die "untere kumulative Verteilungsfunktion" kommt zum Einsatz.

n = 100

p = 0.1

Für k = 5 beträgt die Wahrscheinlichkeit 5,76 %

Für k = 4 beträgt die Wahrscheinlichkeit 2,37 %

Für k = 3 beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.78 %

k = 4 ist am nächsten dran

Man brauch also 96 Stühle um mit einer Wahrscheinlichkeit von 97,63 % genügend Stühle zu haben.

Weil ich mir unsicher war, hatte ich mir ein kleines Computerprogramm als Hilfe geschrieben, eine Monte-Carlo-Simulation.

Das Computerprogramm kommt ziemlich genau zum selben Ergebnis, daher weiß ich, dass meine Rechnung stimmt.

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Kommentar von Rowal
21.01.2016, 00:54

Das habe ich auch so ausgerechnet.

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Kommentar von chakajg
21.01.2016, 01:12

Mit 98% Wahrscheinlichkeit sollte allerdings bedeuten, dass es mindestens 98% sein sollen, oder? Also 97 Stühle.

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Viel einfacher ist es bei solchen Aufgaben über die Sigmaregeln zu gehen. 

NORMAL(k) = 0.98 --> k = 2.054

100·0.9 + 2.054·√(100·0.9·0.1) = 96

Man muss 96 Stühle bereithalten

Das kann man jetzt noch einmal nachprüfen. Aber das scheinen die anderen ja schon aufwendigerweise gemacht zu haben also erspare ich mir das.

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