Berechnung Wahrscheinlichkeit von einem ereignis A u B? Stochastik, Hilfeee?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ja, die Formel kannst du hier anwenden.

Hallo,

diese Formel gilt immer bei der Vereinigung zweier Ereignisse.

Handelt es sich um Ereignisse A und B, die sich gegenseitig ausschließen, läßt sich die Formel auf P(A U B)=P(A)+P(B) vereinfachen, weil die Schnittmenge dann die leere Menge ist.

Das ist bei Münzwürfen oder beim Würfeln oder beim Roulette der Fall, weil nicht gleichzeitig Kopf und Zahl, Rot und Schwarz oder 2 und 3 erscheinen können.

In allen anderen Fällen muß von der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge beider Ereignisse abgezogen werden, damit sie nicht doppelt in die Rechnung einfließt.

Ein Beispiel hierfür wäre, daß beim Würfeln mit einem Würfel eine ungerade Primzahl erscheint.

Die Wahrscheinlichkeit für eine ungerade Zahl ist 0,5 (1;3;5), also drei von sechs möglichen Ergebnissen.

Die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl beträgt ebenfalls 0,5 (2;3;5)

Addierst Du beide einfach, kommst Du auf 1, was bedeuten würde, daß Du beim Würfeln auf jeden Fall eine ungerade Primzahl würfelst, was natürlich Blödsinn ist.

Du mußt also die Schnittmenge aus ungerader Zahl und Primzahl abziehen.

Die Schnittmenge ist {3;5}, die Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei einem Drittel.

Du rechnest also (1/2)+(1/2)-(1/3)=2/3

Das ist genau die Wahrscheinlichkeit für A oder B, also für das Ereignis:

Würfeln einer ungeraden Zahl oder Würfeln einer Primzahl.

Die Vereinigungsmenge lautet {1;2;3;5}, also 4 von 6 möglichen Ereignissen gleich 2/3

Herzliche Grüße,

Willy

Diese frage kann man nicht beantworten,man muss wissen wie die aufgabe gensu hrisst und was das ereigniss genau ist😉

die aufgabr heißt: Beschreiben sie das ereignis F u S möglichst einfach mit worten und berechnen sie seine Wahrscheinlichkeit. Es sind auch noch werte und so für F und S angegeben, but eigentlich möchte ich ja nur wissen ob man diese formel bei solchen aufgabentypen anwenden kann, oder sind die Werte für die beantwortung der frage wichtig? 

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Ich denke ,dass die werte wichtig sind und vorallem,welche art von Wahrscheinlichkeit

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@Zeitbombe

ich habe es jetzt verstanden und die werte wären für eine hilfreiche antwort überhaupt nicht börätig gewesen, but egal :D

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