Berechnung von Sinus und Kosinus mit dem Taschenrechner?

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2 Antworten

1) zuerst eine Zeichnung machen

r=120m/2=60m ist der Betrag des Vektors,der sich um den Mittelpunkt dreht

Auschlag nach oben und unten um den Mittelpunkt a=60 m

Der Mittelpunkt ist um c=60m+4m=64 m nach oben verschoben

h(x)=a*sin(x+b)+c=60 m *sin(x+b)+64 m

bei x=0 ist die unterste Gondel bei b=270°

h(x)=60 m*sin(x+270°)+64 m

Probe: x=0 h(0)=60 m*sin(0+270°)+64 m=60 m*(-1)+64 m=4 m stimmt

bei x=460° ein halt → 460°-360°=100°

nach dem 1.ten Halt h(100°)=60 m*sin(100°+270°)+64 m=74,42 m

Differenz bei 1 Umdrehung (zwischen 2 Halte) 460°-360°=100°

Bei jedem Halt wandert der Vektor r=60 m um 100° weiter vor dem letzten Halt

360°/100°=3,6 mal Halten

3 mal halten → 3*100°=300° ist unterhalb der Nullstellung

4 mal halten → 4*100°=400° ist oberhalb der Nullstellung

es muß 3,6 *x ganzzahlig sein

3,6*5=18 Halte

460°*18/360°=23 also Nullstellung bei 18 Halte

Überprüfe das Ergebnis zeichnerisch

Einen Kreis zeichnen:

1) Ausgangstellung makieren

2) 18 mal um 460° drehen,bis wieder die Nullstellung erreicht wird

Hinweis:Bei dieser Aufgabe brauchst du nicht in rad (Winkel in Bogenmaß) rechnen.

Kannst di Rechnung auch in rad durchführen

1° sind 2*pi/360°=0,01745329..

2*pi/360°*(a)=... Umrechnung grad → rad

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Also da steht z. B. sin(90°), das tippst du in den TR ein und kriegst ein Ergebnis, sobald da ° steht, musst du den TR auf Degree stellen, wenn da nichts steht auf Radiant.

sin(90°)=sin(pi/2)=1

Es gibt zwei Gradskalen, Bogenmaß und Gradmaß, Gradmaß ist unser normales Gradsystem, also das was wir kennen, wenn wir z. B. 45° sagen, dann gibt es noch das Bogenmaß, wobei das Bogenmaß keine Grad Skala an sich ist, sondern beschreibt, wie lange der Kreis des Radius 1 an einer bestimmten Stelle ist, dazu siehe Einheitskreis.

Erinnerst du dich noch an die Formel zur Kreisumfangberechnung?

u=2pi*r

Der Kreis ist eben 2pi lang, bzw. hat einen Umfang von 2pi wenn der Radius 1 ist.

Was du dir merken solltest:

2pi im Bogenmaß entspricht 360° im Gradmaß

pi im Bogenmaß entspricht 180° im Gradmaß

pi/2 im Bogenmaß entspricht 90° im Gradmaß

Rest kann man sich herleiten, du brauchst eig. nur zu wissen, 2pi entspricht 360°

Ach so und mehr muss ich nicht machen? Danke :)

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@NormalNorman

Ja, da sollst du nur lernen wie man den Modus umstellt, bzw. wann man welchen braucht, ist immer eine Problemquelle.

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@NormalNorman

Zusätzlich zu dem was @Simon22185 schon gesagt hat dient die Aufgabe auch dazu heraus zu bekommen wann man den Taschenrechner NICHT benötigt. Mindestens die Werte für halbe Vielfache von pi sollten im Kopf sitzen, ebenso wie die Werte für Vielfache von 90°.

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