Berechnung eines punktes in einem drachenviereck

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2 Antworten

G hast du auch? Sonst könntest du es ja nicht zeichnen.

lilen 22.02.2011, 20:41

ja G is (7/4) ;)

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Hmmm, mir scheinen das zu wenig Angaben zu sein, um das Drachenviereck eindeutig zu zeichnen.

Wo liegt der Punkt G?

Ohne diese Angabe (oder eine Angabe, aus der man auf die Lage des Punktes G schließen könnte) kann er ja (beinahe) überall liegen und damit ist auch die Lage der Symmetrieachse und des Punktes H völlig unbestimmt.

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Es würde mich interessieren, wie du es dennoch geschafft hast, das Viereck zu zeichnen ...

JotEs 22.02.2011, 21:13

Aha, G ist ( 7 | 4 ).

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Also, dann musst du zunächst die Gleichung der Geraden bestimmen, die durch die Punkte E und G verläuft.

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Dann berechnest du die Gleichung der Geraden, die senkrecht auf der Geraden EG steht und durch den Punkt F verläuft.

Da diese Gerade senkrecht auf der Geraden EG steht, ist ihre Steigung gleich dem negativen Kehrwert der Steigung der Geraden EG. Mit dieser Steigung und den Koordinaten des Punktes F kannst du die Gleichung der Geraden bestimmen.

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Hast du die beiden Gleichungen, dann setzt du sie gleich. Der so berechnete Schnittpunkt der beiden Geraden ist der gesuchte Punkt M.

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Die Koordinaten des Punktes H ( xH | yH ) ergeben sich dann aus den Koordinaten der Punkte F ( xF | yF ) und H ( xH | yH ) wie folgt:

xH = 2 * xM - xF

yH = 2 * yM - yF

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JotEs 23.02.2011, 05:01
@Ellejolka

Danke, Ellejolka.

Allerdings habe ich einen kleinen Fehler entdeckt. Im letzten Satz muss es natürlich heißen:

... ergeben sich dann aus den Koordinaten der Punkte F ( xF | yF ) und M ( xM | yM ) wie folgt:...

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JotEs 23.02.2011, 05:24
@JotEs

Nun noch zur Kontrolle:

M ( - 2 | 1 )

H ( - 3,5 | 5,5 )

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