Berechnung der Höhe eines Kegelstumpfes bei gegebener Grundfläche, Volumen und Seitenwinkel?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

ist der kegelstumpf nun umgedreht, dann wäre r unten

wenn er nicht umgedreht ist, dann R unten

du hast die Grundfläche pi R² also auch R

tan (böschungswinkel) = h / (R-r) und h und r sind unbekannt, also nach h umstellen

und in Volumenformel für h einsetzen und r ist einzige Unbekannte

Ellejolka, das war die Lösung. Darf ich mal höflich fragen, woher du diesen Formelreichtum schöpfst oder hast Du die alle im Kopf? Falls nicht, welches Nachschlagewerk nutzt Du?

Beste Grüße und Danke, Olle Onkel

0
@olleonkel

Volumen- und Oberflächenformel vom Kegelstumupf stehn in allen Tafelwerken

Rest muss man mithilfe einer Skizze wohl selber machen :)

0

ihr müsst ja auch noch die Oberfl. formel O= pi s (r²+R²) + pi r² + pi R² und auch

pythagoras s²= h² + ((D-d)/2)² und tan alpha = h/s mit h=stumpfhöhe zur Hilfe nehmen

und dann mit klarem Kopf dann h berechnen können :)

Danke Ellejolka,

du würdest mir jetzt noch einen Riesengefallen tun, wenn du mir nur mal kurz beschreibst, für was genau s, D,d und O stehen. Gibt es vielleicht eine online verfügbare Zeichnung?

Danke!

0

du hast ja geschrieben, dass O=Oberfläche bekannt ist;

s=schräge seitenlänge des Kegelstumpfes

D= 2 * R und d= 2 * r

und skizze vom kegelstumpf kriegt ihr selber hin

und pythagoras im rechtw.dreieck mit h und s und dam kleinen stück unten (D-d) / 2

Hallo Ellejolka,

Danke für die Antwort. Ich habe mich in der Beschreibung etwas unglücklich ausgedrückt. Es ist nicht der komplette Oberflächeninhalt bekannt, sondern nur die Grundfläche des Kegelstumpfes (die Seeoberfläche). Bekannt sind also: die Grundfläche, das Volumen und der Winkel (Neigungswinkel, Böschungswinkel, keine Ahnung wie der genau heisst). Ich habe daher bis jetzt noch keine Gleichung gefunden, die ich nach r umstellen kann. Entweder fehlt die Höhe (h) oder eben der Radius der Deckfläche (was dann der Seeboden wäre). Hast Du hierzu noch einen Rat?

0

Was möchtest Du wissen?