Berechnung der 2. kosmischen Geschwindigkeit - potentielle Energie?

5 Antworten

Du mußt die Hubarbeit berechnen, die nötig ist um den Körper ins Unendliche zu heben. Das ist die potentielle Energie die der Körper im Unendlichen hat. Die Arbeit ist in diesen Fall nicht einfach Kraft mal Weg, da die Gravitationskraft quadratisch mit der Entfernung abnimmt. Hier mußt Du die Gravitationskraft integrieren. Dazu ist höhere Mathematik nötig. Es ergibt sich dann die Formel mit dem Minus und dem /r. Eine ausführliche Herleitung würde jetzt zu weit führen. Wenn Du gezielte Fragen hast, melde Dich nochmal.

Nun, die Fallbeschleunigung, also Gravitation steht ja im Zusammenhang zum Abstand vom Massenmittelpunkt, also in dem Fall der Erdmitte. Daher das r. Je geringer der Radius bei gleicher Masse, desto größer die Anziehungskraft. Somit muss r ja zwangsweise in der Gleichung auftauchen.

Und warum ist die Energie negativ? Nun, wir wissen, dass zu jeder Kraft eine gleich große Kraft in entgegengesetzte Richtung existiert. Zur Fallbeschleunigung ist das dann eben die potentielle Energie. Diese wirkt der Schwerkraft entgegen. Man könnte auch sagen, ein Körper der irgendwo auf der Erde liegt, bewegt sich eigentlich nach oben. Deswegen merkst Du auch die Kraft, die dich auf der Erde hält.

Wenn Du von einem Sprungturm ins Wasser springst, dann bist Du kurz schwerelos. Du widersetzt dich nicht mehr der Schwerkraft. Man könnte auch sagen, nur dann bewegst Du dich nicht, da Du keine Trägheit merkst. Du fühlst dein Gewicht nicht. Auch gut zu vergleichem mit einem Parabelflug. Auch wenn man eigentlich richtung Erde fällt, bewegt man sich eigentlich nicht. Ist alles etwas blöd zu veranschaulichen. Aber tatsächlich wirst Du nicht im Flugzeug durch die Schwerkraft auf den Boden gepresst.

Wenn Du in einem Auto beschleunigst, wirst Du in den Sitz gepresst. Bremst das Auto, drückt es dich nach vorne. Anhand der Trägheit die Du erfähst, merkst Du, dass Du, in welche Richtung auch immer, beschleunigt wirst. Genauso wie Du dich eigentlich in einer beschleunigten Bewegung befindest, wenn Du still auf der Erde stehst. Daher das Minus bei Epot. Daher ist Epot nicht Null. Dazu kannst Du auch mal nach Newtons Experiment mit dem Eimer googlen.

Ich hoffe mal, deine Fragen wenigstens etwas beantwortet zu haben.

Die potentielle Energie ist hier nicht relativ zur Erdoberfläche, sondern relativ zur äußeren "Schicht" der Erdanziehung definiert. Sprich wenn das Objekt "gerade so" aus dem Magnetfeld draußen wäre, hätte es die Energie 0. Auf der Erde hat es dagegen eine negative Energie; diese Energie muss also erst in Form von EKin aufgewendet werden, um das Objekt aus dem negativen Energiezustand herauszuheben. Soweit zum Verständnis.

Und zur 3. Frage: der Radius des Magnetfelds ist genau die Strecke, die zurückgelegt werden muss. Stell dir einfach die Erde vor, und dass du praktisch senkrecht davon nach oben startest. Das ist einfach der Radius.

Hoffe ich konnte helfen :) lg

Ach, so ist das! Also ist r gar nicht der Erdradius, sondern die Entfernung des Objektes zum Erdmittelpunkt, oder? Ich glaube, jetzt habe ich es verstanden. Danke sehr! :)

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Physik-Aufgabe zum Thema mechanische Energieformen (E_kin und E_pot) korrekt gelöst?

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E_pot=  m x g x Delta (h)
E_kin= 1/2m x v^2
E_spann= 1/2 x D x s^2
D ist die Federkonstante; x soll das Muliplikationszeichen darstellen.

Folgende 2 Aufgabe, die sich unterteilt:

1) Sarah wiegt 54 kg und trägt einen Koffer, der 9,5 kg aus dem Keller in den 2. Stock. Die durchschnittliche Etaenhöhe beträgt 2,4 m.
a) Berechne die Energie, die Sarah dafür aufbringen muss.
b) Bei den Treppenabsätzen trägt sie den Koffer 1,5 in waagerechter Richtung. Welche mechanische Kraft überträgt sie hierbei auf den Koffer?
c) Wie viele Stockwerke könnte Claudia den Koffer hochtragen, wenn sie eine Energie von 1 kJ umwandelt?
d) Sarah trägt den Koffer nun im Laufschritt nach oben und braucht nur die Halbe Zeit wie vorher. Welche Energie braucht Sarah jetzt?
Meine Rechnungen:
a) geg.: m= 54kg+9,5kg ; Delta h= 2,4 x 3 ; g= 9,81 m/s^2
Gewicht des Koffers wird zu Sarahs Gedicht addiert und 3 Etagen muss sie laufen, deSwegen 2,4 x 3 m
ges.: E_pot
Rechnung:  E_pot= m x g x Delta h
E_pot= 63,5 kg x 9,81 m/s^2 x 7,2 m = 4485,132 kg x m^2/s^2 = J
E_pot= 4485,132 J
E_pot ~ 4,5kJ
b) kinetische Energie
c) E_pot: m x g x Delta h |:m |:g
E_pot/(m x g)= Delta h
1000 J/ 9,81 m/s^2 x 63,5 kg = 1,6 m, wobei ich hier sehr unsicher mit den Einheiten bin, da nach der Anzahl der Stockwerke gefragt wird, dort aber kein Meter ist.
1,6/2,4= 2/3, also kann sie 2/3 Winters Stockwerkes mit 1000 J hochtragen.
c) die Hälfte der Energie? Ich bin sehr unsicher.

Danke für Eure Hilfe und Mühe.

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