Berechnung an rechtwinkligen Dreiecken?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Hallo,

zeichne Dir die Sache noch einmal schematisch auf: waagerechte Linie für den Boden, senkrechte für den Baum, Position der Sonne. Verlängere die Verbindung Sonne-Baumspitze (oberes Ende der senkrechten Linie) bis zur waagerechten Linie.

Wo taucht der Winkel von 38,5° noch einmal auf? Stichwort Scheitelwinkel.

Das Dreieck Schnittpunkt Sonnenstrahl-Boden, Fuß des Baums, Spitze des Baums ist rechtwinklig. Was ist Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse zum Scheitelwinkel?

Eine Kathete (die waagerechte) ist angegeben in der Aufgabe, die andere ist die gesuchte Baumhöhe. Hast Du es nur mit Katheten zu tun, wählst Du den Tangens.

Herzliche Grüße,

Willy

Hallo FischNiaLina!

Ich nahme an, dass mit der Länge des Schattens der Abstand zwischen Baumstamm und Beschattung auf dem Boden gemeint ist, ja?

Dann hast Du Deinen rechten Winkel an der Ecke zwischen Boden und Stamm. Gegeben ist also der Winkel alpha, die Gegenkathete (s) und gesucht wird die Ankathete (Höhe des Baumes h).

Der Cotangens eines Winkels ist gleich der Ankathtete durch die Gegenkathete.

cot alpha = h / s | * s

cot alpha * s = h

Gruß Friedemann

Hier mal eine kleine Skizze:

(Seite a = s)

Über den Winkel α kannst du den Winkel β berechnen

β = 90° - α

Du hast also alle Winkel und eine Kathete gegeben. Probier doch mal ob du damit weiter arbeiten kannst.

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

Hier noch ein kleiner Tipp...

Versuch doch den Tangens umzustellen:

tan (β) = b / a

tan (β) * a = b

Dann musst du nur noch die Werte einsetzen und ausrechnen

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