Berechnen Sie und geben Sie das Ergebnis in Exponentialform mit einem Winkel zwischen 0 und 2π an?
Ich habe den Exponent 5 so verrechnet (laut Formel)
2^5 * 2e^ 7πi/4 *5
= 32 * e ^ 27,48i
Stimmt das so? Und was heißt "mit einem Winkel zwischen 0 und 2 pi"?
2 Antworten
Von
Experte
Maxi170703
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathe, Analysis
Hallo,
der Betrag der Zahl wird potenziert, der Winkel wird multipliziert.
Die gesuchte Zahl hat also einen Betrag von 2^5=32 und einen Winkel von
5*(7/4)pi=35/4 pi.
Da ein Vollkreis ein Bogenmaß von 2 pi=8/4 pi besitzt und 35 beim Teilen durch 8 einen Rest von 3 läßt, ist der gesuchte Winkel 3/4 pi.
In Exponentialform also 32e^(3/4*pi*i).
Herzliche Grüße,
Willy
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ob du 2pi oder 4pi im Exponenten hast ist ja egal, und es soll eben zwischen 0 und 2pi sein.
Und stimmt ansonsten.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen
