Berechnen einer Flächen-&Raumdiagonale? Brauche Hilfe!

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3 Antworten

du meinst sicher eines Quaders;

Flächendiagonale liegt unten in dem Rechteck(Grundfläche)

mit Pythagoras f² = a² + b² und f = wurzel (a² + b²)

Raumdiagonale verläuft durch den Körper des Quaders

e² = f² + c² also e = wurzel (a² + b² + c²) mit c=Körperhöhe

Kuchengabel300 21.06.2011, 18:50

Ich meinte ein Quader ..beispielaufgabe: bei einem quader sind die seiten a=2 cm b=13 cm c=4 cm ,gegeben.Rechne die Flächen & Raumdiagonale aus.

Wie genau gehe ich da vor?

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Ellejolka 21.06.2011, 18:57
@Kuchengabel300

f = wurzel (2² + 13²) und e= wurzel ( 2² + 13² + 4² )

f=13,15 und e=13,75

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Also erstmal hat ein Rechteck keine Raumdiagonale, sondern nur eine Flächendiagonale. Eine Raumdiagonale besteht nur bei dreidemensionalen Objekten.

Wenn du die Seiten a und b eines Rechtecks gegeben hast, gilt für die Raumdiagonale :

√(a²+b²)

Solltest du jetzt praktisch das dreidimensionale Gegenstück zum Rechteck haben, also einen Quader, kannst du auch die Raumdiagonale berechnen.

Wenn du a, b und c gegen hast, beträgt die Raumdiagonale

√(a²+b²+c²)

Kuchengabel300 21.06.2011, 18:49

Ich meinte ein Quader ..beispielaufgabe: bei einem quader sind die seiten a=2 cm b=13 cm c=4 cm ,gegeben.Rechne die Flächen & Raumdiagonale aus.

Wie genau gehe ich da vor?

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Flächendiagonale --> Satz des Pythagoras: a² + b² = c²

Beispiel: a = 4 ; b = 6 ; c = x

--> 4² + 6² = c²

--> 16 + 36 = 52

--> Jetzt noch die Wurzel ziehen und du kennst die Flächendiagonale.

Raumdiagonale: Ebenfalls Satz des Pythagoras --> a² + b² = c²

--> Raumdiagonale² + Körperhöhe² = Raumdiagonale²

Verfahre also genauso wie bei der Flächendiagonale.

LGUnheiliges

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