Berechnen der Winkelbeschleunigung u. Winkelgeschwindigkeit anhand einer Winkel-Zeit-Funktion. Aufgabenstellung befinden sich im Text?

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1 Antwort

Nach ψ  auflösen ist ein guter Ansatz. 

Zunächst einmal kannst Du allerdings Werte einsetzen und alles ein wenig zusammenrechnen. Schauen wir uns den Term

ω₀ t + φ₀ 

in der Winkel-Zeit-Funktion an. Wir wissen, daß wir uns am Zeitpunkt t₁ befinden, also können wir

ω₀ t + φ₀ 

= ω₀ t₁ + φ₀ 

= 10 π 1/s 2 s + 90° 

rechnen.

Hier mußt Du noch bedenken, daß die Winkelangaben für ω₀ in Radians und für φ₀ in Grad gemacht worden sind. Grad kannst Du in Radians umrechnen, indem Du den Wert mit 2 π multiplizierst und durch 360° teilst.

10 π 1/s 2 s + 90° 

= 10 π 1/s 2 s + 2 π 90°/360° 

= 20 π + 0,5 π 

= 20,5 π



Die gesamte Winkel-Zeit-Gleichung sieht also jetzt schon mal einfacher aus (wobei wir auch hier berücksichtigen, daß wir uns am Zeitpunkt t₁ befinden)


φ(t₁) = φ₁ = 0,5 ψ t₁² + 20,5 π

Wir setzen die Werte für φ₁ und t₁ ein

7500° = 0,5 ψ 2² s² + 20,5 π = ψ 2 s² + 20,5 π

und rechnen Grad in Radians um.

2 π 7500° / 360° = 2 π 20.83 = ψ 2 s² + 20,5 π


Jetzt lösen wir nach ψ auf.

Wir teilen durch 2 s²

π 20.83 1/s² = ψ + 10,25 π 1/s²

und ziehen 10,25 π 1/s² ab

π 20.83 1/s² - 10,25 π 1/s² = π 10,58 1/s² 

= 33.25 1/s² = ψ


Fertig :)


Ein Tipp zur Berechnung von ω₁ : Du mußt φ(t) nach t ableiten und dann wieder Werte einsetzen und umformen.

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Kommentar von icumcum
15.06.2016, 13:30

Vielen herzlichen Dank für ihre Mühe, sie haben mir sehr weiter geholfen in dem sie es sehr verständlich erklärt haben. Großes Lob.

Eine Frage habe ich zur Winkelgeschwindigkeit. Nun wenn ich die Funktion nach t ableite, dann bekomm ich raus:

φ₁(t)' = 2*0,5 ψ t₁ + ω₀

Die Ableitung von φ'(t) = ω(t) . nun wenn ich alle Werte eingebe und nach φ'(t)  auflöse bekomm ich das falsche Ergebnis. hmm. Sie haben geschrieben ich müsste etwas "umformen".Weiß leider nicht genau was sie meinen

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