Berechne f'(x0)

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Allgemeine (einfache) Ableitungsregel:

f(x) = a * x^r

hat die Ableitung

f'(x) = a * r * x^(r-1),

wobei 0≠r und a beliebige reelle Zahlen sind.


f(x) = -2x² ; x0 = 3 ?

Lösung: a = -2, r = 2, Formel:

f'(x) = -2 * 2 * x^(2-1) = -4x; einsetzen:

f'(x0 = 3) = -12

Naja, f(x)=x² müsstest du ja wissen. Und dann setzt du für das für einen beliebigen Wert stehende x das fest definierte x0 ein. Das heißt, die Formel lautet dann f'(x0)=x0². Da wir x0=3 haben, ist f'(x0)=3². Das heißt f'(x0)=9.

Danke! und wenn es dann heißt f(x) = -2x² ; x0 = 3 Stimmt es wenn ich f'(x0) = 2*3² einsetze? D.h. 18 ?

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@Alineddl

x0 = 3

f(x) = -2*x²

f'(x0) = -2*3²

Das Minus fehlte, aber ja.

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