Benötige Hilfe bei Mathe! Kurvendiskussion! Nullstellen! pq-Formel!

...komplette Frage anzeigen Hier die Aufgabe+was ich schon gelöst habe - (Mathe, Nullstellen, Kurvendiskussion)

3 Antworten

klammere doch einfach xhoch3 aus , sprich

g(x)= 1/5x^5 - 34/3 x^3 + 225x

=xhoch3 ( 1/5x^2-34/3x^0+225x^-2) wobei ja x^-2 gleich 1/x^2 ist.

die erste Nullstelle ist somit null denn xhoch3 muss null sein, damit die gesamte Gleichung null ist. nun musst du das innerhalb der klammer nur noch in eine Normalform bringen und es dann mit der pq Formel lösen.

Bzw. wie komme ich auf die Form ax^2 + bx + c?

Über eien Hiolfsvariable, ich nenne sie mal y.

y=x² eingesetzt in das, was du umgeformt hast:

Wurzel(y)*(1/5y²-43/3y+225)

Außerhalb deiner Klammer bringt das nicht viel, aber innerhalb solltest du jetzt "die Kurve kriegen".

Hallo

g(x)= 1/5x^5 - 34/3 x^3 + 225x

Erstmal kann du ein x-ausklammern und hast:

0 = x (1/5x^4 - 34/3 x^2 + 225)

Nun kannst du die Substition nutzen. Dafür nimmst du den Teil aus der Klammer

0 = 1/5x^4 - 34/3 x^2 + 225

und ersetzt x² durch u

0 = 1/5u^2 - 34/3 u + 225

im nächsten Schritt kannst du mit 5 multiplizieren

0 = u² - 170 / 3 u + 1125

jetzt liegt die Funktion in Normalform vor, welche du mit der PQ-Formel lösen kannst. Dabei wirst du feststellen, dass es keine weiteren Lösungen gibt

Die Funktion g(x)= 1/5x^5 - 34/3 x^3 + 225x hat also nur eine Nullstelle. Die Nullstelle liegt bei x = 0.


Es gibt verschiedene Verfahren zur NST Berechnung. Bei dieser Aufgabe würde man die Substition nutzen. Dazu könntest du dir auch mal Videos bei Youtube ansehen, z. .B

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