Benötige hilfe bei dieser Ableitung?

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3 Antworten

Eine Wurzel ist das gleiche wie ^0,5. Das Prinzip bleibt das gleiche.

(x+y+z)^(-0,5) wäre es also anders geschrieben. 

Abgeleitet ergibt das -0,5*(x+y+z)^(-1,5). Was das gleiche ist wie -1/2*sqrt(x+y+z)^(3/2), wie SchoenerElch schon geschrieben hat.

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ich erhalte da -1/(2*sqrt((x+y+z)^3)).

Die abzuleitende Funktion ist übrigends von der allgemeinen Form "äußere Ableitung mal innere Ableitung"

f(x) = u(v(x))

mit u(v) =1/sqrt(v) und v(x)=x+y+z.

Die Ableitung ist dann von der Form

df(x)/dx = du(v)/dv * dv(x)/dx

mit du/dv=-1/2 v^(-3/2)=-1/2 (sqrt(v))^3

und dv(x)/dx=1. Letztlich das oben angegebene Ergebnis.

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- 1 / 2sqrt(x+y+z)^(3/2)

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Kommentar von Willy1729
23.01.2017, 14:43

Du solltest um den Nenner eine Klammer machen, damit klar ist, daß auch die Wurzel unter dem Bruchstrich steht und nicht nur die 2.

Herzliche Grüße,

Willy

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