Bei welchem Geometrie Körper kann ich irgendwelche Angaben ausrechnen wenn ich nur das Volumen habe?

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5 Antworten

Wenn du nur das Volumen gegeben hast, kannst alle beliebigen Körper daraus basteln. Du hast dann halt nicht nur eine Lösung. Der Trick besteht darin, dass man sich fast alle Angaben heraussuchen kann.

Bsp.: Volumen von 100 m^3 vorgegeben.

Ich will ein Rechteck daraus basteln: V = l*b*h

2 Angaben kann ich mir frei wählen, damit das Volumen passt muss ich immer die letzte berechnen. Bsp. gebe ich mir eine Länge von 0,5m und eine Breite von 1m vor. Ich setzte diese Werte in die Formel oben ein:

                100 = 0,5 * 2 * h
                100 = 1 * h
                100 = h

Dementsprechend muss deine Höhe auch 100 m betragen.

VG

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Kommentar von YStoll
18.03.2016, 16:44

Ein Rechteck hat kein Volumen.

Ein Quader mit den Maßen 0.5m x 1m x 100m hat ein Volumen von 50m³, nicht 100m³.

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Das ist beispielsweise bei einem Würfel möglich. Da gibt es ja keine Möglichkeit, verschieden lange Seiten zu wählen. Alle sind gleich lang und alle Winkel gleich groß, alle Außenflächen sind gleich. Wenn Du das Volumen kennst, kennst Du auch den Rest.

Diesen Gedanken weiter verfolgend kommt man dazu, daß es neben dem Würfel zumindest auch mit den anderen vier Platonischen Körpern funktionieren sollte.

Und natürlich auch mit einer Kugel, aber die läßt sich so schlecht basteln.

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Zu Würfel und Kugel käme noch das (regelmäßige) Tetraeder.

Du kannst bei ihnen nicht nur irgendwelche anderen Stücke berechnen, sondern alle.

Noch exotischere Körper wären wohl schwer zu basteln.

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Das geht z.B. bei Kugel (Radius) oder Würfel (Kantenlänge) oder jedem regelmäßigem Polyeder (d.h. alle Seiten gleich lang)


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Ja bei einem Quadrat sind ja alle Seiten gleich lang.

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Kommentar von AnReRa
18.03.2016, 16:02

Es geht um Volumen, nicht um Fläche ...

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