Bei Gleichungen heißt es oft y=... Was heißt das?

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4 Antworten

"Das die Gleichung so groß ist, wie ..."

Ich fürchte, dir fehlt das Grundverständnis für Gleichungen :-(
Eine Gleichung kann NICHT "so groß sein wie ..."

Eine Gleichung ist eine Aussage, dass 2 "Sachen" gleich sind;
also die Aussage, dass der Term links vom Gleichheitszeichen GLEICH dem Term rechts vom Gleichheitszeichen ist.

Eine Gleichung besteht IMMER aus 3 Teilen:
1.) Gleichheitszeichen
2.) Term links vom Gleichheitszeichen
3.) Term rechts vom Gelichheitszeichen

Und es gilt IMMER: Der Term links vom Gleichheitszeichen ist GLEICH dem Term rechts vom Gelichheitszeichen. Sonst wäre es KEINE Gleichung.
Auch wenn die beiden Terme meistens sehr unterschiedlich aussehen, sind sie doch IMMER gleich, denn genau das ist die Aussage einer Gleichung.

Wenn du eine Funktionsgleichung hast,
z:b. f(x) = 3x + 4   oder   y = 3x + 4
dann kannst du verschiedene Werte für x einsetzen und mit der Funktionsgleichung den zugehörigen y-Wert für jeden x-Wert errechnen.
z.B. x=0 einsetzen => y=3•0+4 => y=4 => f(0)=4
z.B. x=7 einsetzen => y=3•7+4 => y=25 => f(7)=25
z.B. x=-5 einsetzen => y=3•(-5)+4 => y=-11 => f(-5)=-11

y=0 setzen, das macht man nur, wenn man die Nullstellen der Funktion ermitteln will. Nullstelle bedeutet nämlich genau, dass der y-Wert 0 ist; anschaulich bedeutet das, dass der Graph an der Stelle die x-Achse schneidet.
Nullstellberechnung in meinem Bsp:
0 = 3x + 4   │auf beiden Seiten -4
-4 = 3x        │auf beiden Seiten durch 3 dividieren
x = -4/3        Die Nullstelle liegt also bei x=-4/3

Noch Fragen?

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y ist der name der Funktion, da könnte auch gut eine andere Variable stehen, wenn sie vorher definiert ist. Was du in machen Büchern auch findest ist anstatt "y=" auch f(x)=

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lToml 30.11.2015, 23:24

Rehnet man die sachen so aus, als ob da 

0=...  stehen würde oder gibt es da einen Unterschied? 

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VW4Fans 30.11.2015, 23:36
@lToml

Nein nicht ganz, also wenn du für y eine Zahl einsetzt, in deinem Fall die Null, dann überprüfst du die Nullstellen eines Graphen, wenn vorhanden. Und wenn du einen anderen Wert für Y einsetzt, dann kannst du überprüfen, ob ein ganz genauer Wert sich auf dem Graphen befindet oder nicht.

0

y=3

x=4

z=5

x*z+y=23

Die Buchstaben ersetzen einfach nur einen Wert der irgendwo steht oder den du irgendwo berechen musst.

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y ist ein Platzhalter für das Ergebnis.

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