Bei der Wurzel-Berechnung einer komplexen Zahl ist für den Winkel αk eine Formel für k=0,.., n-1 angegeben. Warum hört k bei n-1 auf?

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3 Antworten

Hier ein anschauliches Beispiel. Die dritte Wurzel aus 1

1^(1/3)  = 1 (k=0)  oder  -1/2+j*sqrt(3)/2 (k=1)      oder  -1/2+j*sqrt(3)/2  (k=2)

Für k=3 komm wieder 1 heraus. Das Bild sagt alles.

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Dann ist man ein mal rum und es fängt wieder von vorne an.

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Kommentar von Emre1994
21.10.2016, 16:19

Ernsthaft jetzt?

0

Naja

bei k= n ist 2kπ/n eben 2π und

sin(φ+2π) = sin (φ)

cos(φ+2π) = cos (φ)

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