Begründung warum ein 1/2Vektor nur 1/2 so lang ist?

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2 Antworten

Die Länge eines Vektors v errechnet sich als:

||v|| = sqrt(x²+y²+z²+....)

Wobei x,y,z,... die einzelnen Einträge im Vektor sind.

Wenn du den Vektor v halbierst und dann die Länge bildest steht da im Prinzip:

||v1|| = sqrt(1/2²*x²+1/2²*y²+1/2²*z²+....)

Die 1/2² kann man heraus heben und dann partiell die Wurzel ziehen:

||v1|| = 1/2 * sqrt(x²+y²+z²+...) = 1/2 * ||v||

v kannst du natürlich auch durch den Vektor x+y ersetzen ohne Einschränkung der Gültigkeit.

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Ich komm jetzt grad so bächtlich au h nicht drauf aber als ansatz würd ich den halbierungspunkt der strecke xy umformulieren in 1/2 (x-y)

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Kommentar von ghandi10
19.10.2016, 01:16

Ah ich seh grad da hat schon einer ne ausführlichere antwort gegeben

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