Begrenztes Wachstum Hilfe?

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4 Antworten

Da geht man ganz formal heran. So eine Aufgabe ist ohnehin nur lösbar, wenn x und y bekannt sind. Entweder du bekommst in der Aufgabe einen Punkt P (x|y), oder du musst einen Punkt der Kurve aus einem Graphen ablesen. Auch wenn da "hoch x" steht, ist es so, dass die x-Koordinate (also der Wert auf der x-Achse) dafür zuständig ist.

Es kommt überhaupt nicht darauf an, wo x und y vorkommen, sondern dass sie vorkommen.

Daher     y = s+(y₀-s) * b^x                    y₀ = f(0) ist der Punkt, wo die Kurve
                                                                      durch die y-Achse geht

Ich vertausche erst einmal die Seiten, um die Unbekannte nach links zu bekommen. Das finde ich übersichtlicher.

s+(y₀-s) * b^x = y                      | -s
    (y₀-s) * b^x = y - s                 | /(y₀-s)
                b^x = (y - s) / (y₀-s)   | x-te Wurzel

                   b = ((y - s) / (y₀-s))^(1/x)        oder

                   b = ((s - y) / (s - y₀))^(1/x)      nach Ausklammern von (-1)


Denn du wolltest ja b haben, wenn ich es oben richtig gelesen habe.

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Indem du nach b umformst (alle anderen Werte müssen natürlich gegeben sein, bzw zumindest genauso viele Wertepaare wie Unbekannte.

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Kommentar von Fribspilot
10.11.2016, 23:10

Was ist mit dem hoch x ? Das ist doch nicht gegeben oder?

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Kommentar von Schilduin
10.11.2016, 23:19

Ich weiß nicht was für Werte gegeben sind, ich habe die Aufgabe nicht vor mir, allerdings kannst du natürlich die x-te Wurzel ziehen.

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f(x)= s + f(0)- s) * b^x minus s

f(x) - s= f(0) - s) * b^x  dividiert durch (f(0) -s)

(f(x) - S)/(f(0)-S)= b^x logarithmiert

lg( (f(x) - S) /( f( 0) - S)) = Lg(b^x) = x * lg(b)

x= lg( f(x) ...) / lg (b)

kannst auch ln benutzen x= ln( f(x)...) / ln(b)

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Beispiel : 4^3=64 also hier b^x=f(x) 

4=3.te Wurzel (64)=4 also b= x.te Wurzel(f(x)

Hilfsvariable a=(f(0) -s)

f(x)= s + a *b^x ergibt (f(x) - s)/a= b^x

b= x.te Wurzel ( (f(x) - s)/a))

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