Bauche hilfe bei mathematik kann wer helfee?

...komplette Frage anzeigen Mathematik dreieck - (Mathe, Mathematik)

6 Antworten

Hier nochmal ganz formal:

1. Schritt        AD² + CD² = AC²                     wegen Pythagoras
                               CD² = AC² - AD²           CD² wird nachher gebraucht
                               CD² = AC² - (2 AB)²       rechts nur noch Bekannte
                               CD² = 10² - (2 * 2)²
                               CD² = 100 - 16
                               CD² = 84

2. Schritt       BD² + CD²  = BC²                   wegen Pythagoras
                      4   +  84   = BC²
                               88   = BC²

                               BC  = √88
                               BC  =  9,38  m     
 

Ich habe CD² so stehen lassen, weil ich nachher wirklich nur das Quadrat brauche. Ein Wurzelziehen und späteres Quadrieren würde nur unnötige Rundungsfehler vervielfachen.

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Satz des Pythagoras undzwar zwei mal. Als erstes rechnest du DC aus da du ja AC kennst und AD auch (2 mal AB=AD). Also DC^2 = AC^2 - AD^2. Nun kannst du im Dreieck BDC wieder mit dem Pythagoras BC ausrechnen.

Du musst 2 Formeln aufstellen und diese dann Gleichsetzten oder ein anderes Verfahren verwenden.

Du weißt, dass AD=2*AB, da der Punkt B halbiert.

Mit dem Satz des Pythagoras kannst du nun die Strecke CD ausrechnen:

Wurzel(10^2-(2*2)^2)=9,8

Nun, da du die Länge CD hast, kann BC berechnet werden, auch mit dem Satz des Pyythagoras:

Wurzel(9,8^2+2^2)=10

Durch mehr Nachkommastellen kommen genauere Ergebnisse raus, da der Fehler mit dem Satz des Pythagoras quadriert wird.

Wenn AB = 2m, dann ist AD = 4m.

AC ist gegeben mit 10m. 

Dann ist mit Pythagoras für das große Dreieck AD²+CD²=AC² 

Somit ist CD = Wurzel (100 - 16) m 

BD ist gegen über AB = 2m. 

Nochmal Pythagoras, diesmal für das kleine Dreieck: CD²+BD²=BC²

Somit ist BC = Wurzel (84 + 4) m

Rechtwinkliges Dreieck --> Satz des Pythagoras

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