Wie berechnet man den Bahnradius eines geostationären Satelliten?

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2 Antworten

Hallo physikkk

Die erste Verhältnisgleichung ist das 3. Keplersche Gesetz.

Die zweite Formel verbindet den Quotienten T^2/r^3 mit der Zentralmasse M (hier die Erdmasse) und der allgemeinen Gravitationskonstante G. In deiner Aufgabe ist vermutlich nicht verlangt, diese Formel herzuleiten. Wenn du sie trotzdem verstehen bzw. nachvollziehen möchtest, schau mal da nach:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geostationärer_Satellit#Berechnung_der_Flugh.C3.B6he

Übrigens war deine Formel  T^2/r^3 = 4pi^2/ G * M

nicht korrekt angegeben. Sie sollte lauten:

T^2/r^3 = 4pi^2/ (G * M)

Die hinzugefügten Klammern sind notwendig !!

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In dem von physikk angegebenen Link wird der Bahnradius ohne Verwendung des 3. Keplergesetzes hergeleitet. Letzteres ist nur auf Fälle anwendbar, wo schon eine Bahn bekannt ist, aus der man dann den neuen Radius berechnen könnte.

Die 4pi entstehen dadurch, dass omega² vorkommt, dem der Ausdruck (2p*ny)² entspricht. - sorry im Tablet finde ich keine griech. Buchstaben!

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