"Backofen-Problem"/Max Planck

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1 Antwort

Leider ist mir der Begriff "Backofen-Problem" nicht bekannt. Ich gehe aber mal davon aus, dass du den Schwarzkörper Strahler meinst und mit dem Problem die "Ultraviolett"-Katastrophe.

Was man als erstes betonen sollte, in der Quantenphysik arbeiten wir mit dem normierten Betragsquadrat der Wellenfunktionen den Wahrscheinlichkeitsfunktionen.

Der Durchschnittliche Energiegehalt ist hierbei durch die Temperatur gegeben. Wie dir sicher bekannt ist wird die Energie einer Welle mittels E = h*ny berechnet, wobei ny die Frequenz der Welle ist.

Da wir mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten, ist es nun so dass die Energie, die dem durchschnitt entspricht am Wahrscheinlichsten ist. höhere energie jedoch unterdrückt sind. (Stichwort Bolzmannverteilung beschreibt zwar eine Geschwindigkeitsverteilung, aber das kann man auch auf eine Frequenzverteilung anwenden). Der Unterschied ist nur, dass niedrigere Frequenzen fast immer erzeugt werden können, da ja ausreichend Energie vorhanden ist. Damit haben wir also eine nach oben hin begrenzte Verteilungsfunktion mit quantisierten Zuständen.

Also um auf deine Frage direkt zu antworten: Ja je höher der kleinste Energiegehalt ist und dieser den Durchschnitt übersteigt um so unwahrscheinlicher ist es, dass so eine Welle erzeugt werden kann. (Die Wellen kann man sich gut immer als Photonen vorstellen, die nur erzeugt werden, wenn ausreichend Energie vorhanden ist. Fehlt die Energie kann das Photon nicht erzeugt werden.

Sicher kann man sich da dann die Frage stellen, wieso gibt es denn nicht dann eine scharfe grenze füt hny=kT. Der Grund ist: Zum einen haben wir stetige Wahrscheinlichkeitsfunktionen, was den exp. Abfall erklärt und zum anderen exestiert die Unschärfe Relation (Heißenberg) die auch eine Unschärfe zwischen Energie und Zeit definiert, wodurch sich also Energie auch für kurze Zeit "geliehen" werden kann. Diese Unschärfe weicht den Abfall der Wahrscheinlichkeitsfunktion an der Stelle hny = kT auch auf.

NicAG7 21.09.2014, 11:11

Danke.

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