Austauschsatz von Steinitz?

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3 Antworten

Hallo,

der Austauschsatz besagt, dass du zwei Vektoren aus E durch die zwei linear unabhängigen Vektoren aus L austauschen kannst, so dass das neue System E' wieder ein Erzeugendensystem von ℝ³ ist.

Der Satz besagt nicht, welche der Vektoren von E du austauschen kannst.

Er besagt auch nicht, dass du zwei beliebige Vektoren aus E gegen die zwei Elemente aus L austauschen kannst, sondern nur, dass es zwei Elemente in  E gibt, die du gegen die zwei Elemente aus L austauschen kannst.

Man muss darauf achten, dass man sich die richtigen aussucht. ;-)

Gruß

Hi,

Wenn ich mich recht erinnere sagt der Austauschsatz von Steinitz nur aus, dass es nicht Vektoren gibt, die du aus deineeinem Basis w entfernen kannst.

Die Bestimmung dieser Vektoren ist dann wiederum eine andere Aufgabe.

Ich hoffe ich konnte dir erst einmal helfen.

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