Aussagenlogische Form von "kein" und "mindestens 2"?

2 Antworten

Also entweder so (zeigt eben nicht das es genau 2 sind, sondern eben mindestens ein):

∃ X ⊂ IN: ¬∃ C ⊂ X ∨ ∃ C ⊂ X

Oder Du definierst kurz eine eigene Schreibweise, z.B

∃ X ⊂ IN: ¬∃ C ⊂ X ∨ ∃!(2) C ⊂ X

Es geht aber vielleicht auch so:

∃ X ⊂ IN: ¬∃ C ⊂ X ∨ ((∃! C ⊂ X ∧ ∃! B ⊂ X): B ¬= C)

Für ¬∃ ein durchgestrichenen Existenzquantor natürlich vorstellen, selbe gilt für ¬=


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Vielen Dank schonmal! Du hast mir sehr geholfen da durchzusteigen. Ich habe auf Basis deiner Hilfe das nun so gelöst für "kein und mind. 2": 

∃ X ⊂ IN: ¬∃ C ⊂ X ∨ (∃ A ⊂ X ∧ ∃ B ⊂ X ∧ A =/= B).

Vielen Dank nochmal!

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@IloveSmegma

Freut mich. :)

Sowie Du es gemacht hast ist es natürlich viel schöner. :D

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Falls dir Potenzmengen und Kardinalitäten zur Verfügung stehen:

|P(A)| = 0 oder |P(A)| > 1.

Ansonsten:

A besitzt keine Teilmenge ↔ Für alle B gilt: B  A.

Analog:

A besitzt mindestens 2 Teilmengen ↔ Es gibt ein B und ein C, sodass B  A und C  A und B ≠ C.

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