Ausklammern bei dieser Gleichung?

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4 Antworten

(x² + 2x + 1) + 3x (x² +2x +1) =0
Da beide Klammern identisch sind, kannst du sie ausklammern ;-)
(1+3x)•(x²+2x+1) = 0
Jetzt Binomische Formel in der 2. Klammer:
(1+3x)•(x+1)² = 0
Nach dem Satz vom Nullprodukt ergeben sich die beiden Lösungen:
x=-1/3 und x=-1

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Kommentar von Analove2001
09.10.2016, 21:12

Dankeschön,jetzt verstehe ich das auch nur warum (1+3x) ? Woher kommt die 1?

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X^2+2x+1+3x^3+6x^2+3x=o
3x^3+7x^2+ 5x+1= 0
x=-1 eine der Lösungen
Dann die Gleichung / (x+1)
Um die andere Werte zu finden
3x^3+7x^2+ 5x+1 = ( 3x^2 + 4x +1)(x+1)
(X +1)^2 (3x +1)

X= -1 ,-1/3

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(x+1)²+3x(x+1)²=0
(x+1)² * (1+3x) = 0
Jetzt hast Du ein Produkt und kannst die beiden Faktoren 0 setzen.

Ich hoffe ich liege nicht falsch, meine letzte Mathestunde ist schon -zig Jahre her.

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Kommentar von Analove2001
09.10.2016, 20:47

Und wie kommt man von (x+1)^2 + 3x (×+1)^2 auf (x+1)^2 ×(1+3×) ?

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Also x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2    (Bin. Formel)

--> (x+1)^2 + 3*x*(x + 1)^2 = 0

---> (x + 1)^2 *(1 + 3x) = 0

----> (x + 1)^2 *((1/3) + x)*3 = 0

----> x(1|2) = -1   und   x(3) = -1/3

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Kommentar von Analove2001
09.10.2016, 20:48

Und wie kommt man von (x+1)^2 + 3x (×+1)^2 auf (x+1)^2 ×(1+3×) ?

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