ausgangsmenge bestimmen? (halbwertszeit)

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1 Antwort

Also ich habe die Formel benutzt und etwas anderes raus. Mein Ergebnis scheint mir aber deutlich plausibler, sorry. (Der Ansatz von gendlman ist linear, nicht exponentiell)

Ich schreibe die Formel mal hin:

Zerfallsgesetz:

N(t) = No * e^-Lambda*t

Zunächst muss man aus dieser Formel Lambda der Substanz bestimmten. Das geht über die Halbwertszeit

N(T1/2) = 1/2 No = No * e^- Lambda *T1/2

Offensichtlich kürzt sich No hier weg und man erhält

T1/2 = ln(2)/Lambda = 4 h => Lambda = ln(2)/ T1/2 = ln(2)/4h

Und mit diesem Wert zurück in das Zerfallsgesetz oben (Lasse ich Dich jetzt mal selber rechnen.

Als Ergebnis habe ich 4999 g, also fast 5 kg Ausgangssubstanz!

(Macht Sinn, denn es ist 12,2 mal die Halbwertszeit vergangen. Es gilt ja: Die nach einer Halbwertszeit verbliebene Menge einer Substanz halbiert sich im Lauf der nächsten Halbwertszeit wiederum, d. h. es verbleibt 1/4; nach 3 Halbwertszeiten 1/8, dann 1/16, 1/32, 1/64 und so weiter.

Grobe Abschätzung wäre also

bisher über 12 mal Halbwertszeit =>untere Grenze: 12 mal Menge verdoppelt = 2^12 * 0,863 g = 3534,848 g

noch nicht 13 mal Halbwertszeit => obere Grenze: 13 mal Menge verdoppelt = 2^13 * 0,863 g = 7069,696 g

Das Ergebnis muss zwischen diesen beiden Werten liegen...)

Grüße

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Kommentar von uteausmuenchen
23.10.2012, 22:21

12,5 mal die Halbwertszeit natürlich, nicht 12,2 mal. Warum findet man die Tippfehler eigentlich immer erst, wenn die Zeit um ist? Sollte ich hier mal fragen...

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Kommentar von sweeeeety99
23.10.2012, 23:12

Oh mann, wieso muss physik so kompliziert sein xD aber ich verstehe es jetzt schon viel besser, ich frag morgen nochmal meinen lehrer ob 4,999 kg richtig ist :) danke für die antwort. C:

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