Aus zwei Punkten eine Parabel?

3 Antworten

Normalform y=f(x)=1*x^2+p*x+q

a=1>0 Parabel nach oben offen,"Minimum" vorhanden

a=-1<0 " unten offen,"Maximum" "

1) f(3)=3=-1*3^3+p*3+1*q aus M1(3/3)

2) f(-5)=-1=-1*(-5)^2+p*(-5)+1*q

wir haben hier eine "lineares Gleichungssystem" (LGS) mit 2 Unbekannte,p und q und 2 Gleichungen,also lösbar.

Das schreiben wir nun um,so wie es im Mathe-Formelbuch steht,wegen der Übersichtlichkeit.

1) 3*p+1*q=12

2) -5*p+1*q=24

Lösung mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio) p=-1,5 und q=16,5

Gesuchte Parabel y=f(x)=-1*x^2-1,5*x+16,5

probe; f(3)=-1*3^2-1,5*3+16,5=3 und f(-5)=-1*(-5)^2-1,5*(-5)+16,5=-1

erstmal zeichnest du ein Koordinatensystem, dann zeichnest du die zwei gegebenen Punkte ein, legst die Parabelschablone (habt ihr eine?) so an die Punkt, dass sie nach oben geöffnet ist und dann zeichnest du sie ein

Du hast Mathematik verstanden, Respekt.

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...legst die Parabelschablone...

Und wenn die gesuchte Parabel gestaucht oder getreckt ist?

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Aus zwei Punkten kannst du die drei Parameter nicht eindeutig bestimmen. Wenn die Parabel nach unten offen ist, ist der Koeffizient a in

ax^2 + bx + c

negativ.

logischer Weise rechnet man dann mit der f(x)=-x2+px+q Formel

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@pkm05484

Wie sieht die "f(x)=-x2+px+q Formel" aus?
Wenn du die pq-Formel meinst, du nützt dir hier nichts.

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Unelastischer Stoß : PKW und LKW?

Auf einer waagerechten Straße fährt ein PKW (2000 kg) mit 72 km/h auf einen vor ihm fahrenden LKW (8000 kg) auf. Beide verkeilen sich ineinander und rutschen nach dem Zusammenstoß gemeinsam noch 6 m weiter. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt dabei 0,8.

a) Welche Geschwindigkeit hatte der LKW vor dem Zusammenstoß? (Lösung: 26,09 km/h)

b) Wieviel Energie wurde benötigt, um die Fahrzeuge zu verformen? Lösung: 130102 J)

Bei a) habe ich einen Ansatz: m1 * V1 + m2 * V2 = V´ (m1+m2)

um zu berechnen was die Geschwindigkeit von beiden danach ist haben ich folgende

Gleichung aufgestellt : 1/2 * (m1+m2) * V´ = mü * m * g * s

und das ganz nach V´ aufgestellt und dann in den Impulssatz eingesetzt :

V2 = V´(m1+m2) - m1 * V1 / m2 aber ich bekomme das Eergebniss nicht raus

Was mache ich falsch???

bei b) fällt mir jeglicher Ansatz :-(

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