Aus zwei Punkten ein Quadrat?

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Hallo,

mach es doch nicht so kompliziert.

Wie Du aus zwei Punkten einen Vektor berechnest, der beide verbindet, weißt Du doch. Nehmen wir an, Du hast die beiden Punkte (1|2) und (5|7).

Nun bildest Du die Differenz der beiden, indem Du zunächst die x-Komponenten, dann die y-Komponenten der beiden Punkte voneinander abziehst - nur die gleiche Reihenfolge einhalten, Also entweder (5-1|7-2) oder (1-5|2-7). Das bringt Dich zu (4|5) oder (-4|-5). Nun brauchst Du einen Vektor, der darauf senkrecht steht, er muß also mit (4|5) oder (-4|-5) das Skalarprodukt Null bilden. Dazu tauscht Du die Komponenten aus und veränderst bei einer der beiden das Vorzeichen. Zu (4|5) wäre das (-5|4), denn (4|5)*(-5|4)=-20+20=0.

Du mußt nun einfach zu jedem der beiden gegebenen Punkte (-5|4) hinzuaddieren, schon kommst Du auf die beiden anderen Punkte des Quadrates (wenn Du sie subtrahierst, findest Du die Punkte, die das Quadrat zur anderen Seite aufspannen).

(1|2)+(-5|4)=(-4|6) und (5|7)+(-5|4)=(0|11).

Zeichnest Du die Punkte in ein Koordinatensystem ein, hast Du eins von zwei möglichen Quadraten.

Übrigens ist die Verbindung zwischen Deinen beiden Punkten, die eine Seite des gesuchten Quadrates darstellen soll, eine Strecke und keine Gerade. Eine Gerade ist unendlich lang, weshalb es schwierig, bzw. unmöglich ist, aus vier Geraden ein Quadrat zu formen. Unser Universum ist dafür auch zu klein.

Herzliche Grüße,

Willy

Ich meinte mit der Geraden das ich die Geradengleichung dazu habe weil A und B auf einer Geraden liegen :)

Danke für deine Hilfe ich wusste nur nich wie ich die Sache angehen soll aber habs jetzt denke ich hinbekommen :)

Dankeschön :):*

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@Lol6MARYEN9Lol

Hab ich mir schon fast gedacht. Es gibt auch sicher noch andere Methoden, um die fehlenden Punkte zu berechnen, aber diese finde ich ziemlich einfach und gut zu merken. 

Alles Gute,

Willy

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Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

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Es ist ein Quadrat, also sind alle Seiten gleichlang. Berechne die Seitenlänge von AB (mit dem erweiterten Satz des Pythagoras) und bau dir dann einen Vektor mit der gleichen Länge orthogonal jeweils an A und an B dran.

Die seitenlänge von AB ist 3

muss ich mir jetzt einen Vektor ausdenken der auch die länge drei hat und dieser muss dann mal den anderen Vektor null ergeben oder? und da kann ich mir einfach iwas ausdenken?

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