Aus einer Urne mit 4schwarzen und 6roten Kugel werden nacheinander 3kugeln gezogen ohne zurücklegen gezogen? Wie rechne ich den Rest?

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3 Antworten

Hallo,

Du mußt bei dem Diagramm beachten, daß sich die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Zug ändern, weil immer weniger Kugeln in der Urne sind.

Vor dem ersten Zug ist die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel 4/10, für eine rote 6/10.

Beim zweiten Zug kommt es darauf an, was beim ersten Mal gezogen wurde.

War es eine schwarze Kugel, sind noch 3 schwarze und 6 rote Kugeln im Gefäß. Die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Mal schwarz zu erwischen, liegt jetzt bei 3/9, für rot bei 6/9.

Hast Du beim ersten Mal eine rote Kugel gezogen, sind noch 4 schwarze und 5 rote im Spiel.

In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel 4/9, für eine rote dagegen 5/9.

Beim dritten Mal verzweigt sich der Baum noch einmal, so daß es am Ende acht verschiedene Ausgänge des Ziehens gibt mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von sveniundanika
21.04.2016, 17:17

Die Erklärung ist echt gut ,aber ich stehe total auf den schlauch dieses baumdiagramm zu zeichnen.und Aufgabe a und b hören sich für mich gleich an.konntest du da helfen

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Kommentar von sveniundanika
21.04.2016, 18:21

So das Diagramm hab ich wohl jetzt geschafft.

Aber ich verstehe die Nummer b nicht das Diagramm ist gezeichnet dann hab ich doch alle Ergebnisse angegeben oder?

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Kommentar von sveniundanika
21.04.2016, 18:50

Ich glaube ich hab ein Fehler darin ich schicke mal ein Bild konntest du mal rüber schauen.ich komme mit den achteln durch ein ander und mit dem was du als erstes geschrieben hast beim Diagramm.sorry aber ich bin schon 15 Jahre aus der Schule und mein Sohn ist auch nicht so die leuchte.

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Hallo,

ich lade Dir das Diagramm mal hoch.

Die Zahlen sind nur die Wahrscheinlichkeiten, die von einer Verzweigung zur nächsten führen, nicht die Wahrscheinlichkeiten für die Kombinationen am Schluß. Für deren Wahrscheinlichkeiten mußt Du die Zahlen, die zu den einzelnen Zweigen gehören und die zur gewünschten Kombination führen, miteinander multiplizieren.

Beispiel RSS:

6/10 * 4/9 * 3/8=1/10

Also p(RSS)=1/10

Du kannst die einzelnen Brüche natürlich auch kürzen: 6/10=3/5; 4/8=1/2 usw.

Willy

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ich mache mal die c):

Wahrscheinlichkeit für 3 rote Kugeln: p=6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

"nicht genau 2 schwarze": rechne die Wahrscheinlichkeit für genau 2 schwarze (Gegenwahrscheinlichkeit) und ziehe das Ergebnis von 1 ab:
genau 2 schwarze: p=4/10*3/9*6/8 *3=9/10
(*3 am Ende, weil es 3 Pfade gibt mit 2*schwarz, 1*rot)
=> nicht genau 2 schwarze: p=1-9/10=1/10

"mindestens 1 rote" bedeutet "nicht 3 schwarze":
Wahrscheinlichkeit für 3 schwarze: 4/10*3/9*2/8=1/30
=> mindestens 1 rote: p=1-1/30=29/30

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Kommentar von sveniundanika
21.04.2016, 17:19

Könntest du uns erklären wie du bei mindestens 1rote auf 30 kommst?

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