Aus einer Urne mit 3 roten und 2 grünen Kugeln wird 3 mal mit Zurücklegen gezogen. X sei die Anzahl der insgesamt gezogenen roten Kugeln?

5 Antworten

Hallo,

Deine Vermutung Aufgabe a) betreffend stimmt leider nicht. Da Du ja nach jedem Ziehen die gezogene Kugel wieder zurücklegst, sind immer auch grüne Kugeln im Topf. So kannst Du 0, 1, 2 oder 3 rote Kugeln ziehen.

Da es drei rote von insgesamt fünf Kugeln gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, 3/5 oder 0,6; die Wahrscheinlichkeit für eine grüne Kugel liegt dann bei 0,4.

Keine rote Kugel: 0,4^3
Drei rote Kugeln: 0,6^3

Eine rote Kugel: 0,6*0,4^2*3 (die rote Kugel kann an erster, zweiter oder dritter Stelle sein.)

Zwei rote Kugeln: 0,6^2*0,4*3 (die dritte grüne Kugel kann an erster, zweiter oder dritter Stelle sein.

Herzliche Grüße,

Willy

Jopp ist richtig. Du hast es schon erklärt. Da es ja mit zurücklegen ist, ist die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen immer gleich. Es wäre noch interessant gewesen, wenn es hieße: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 3 mal hintereinander eine rote Kugel zu ziehen. Aber das ist was anderes. Kurz und knapp. Dein Ansatz ist richtig!

Danke aber für was muss ich denn bei b die Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen für 1 2 oder 3 rote Kugeln ?

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Die Wahrscheinlichkeit ist immer gleich, da die Kugel direkt zurückgelegt wird. Es sind also immer 3 rote Kugeln vorhanden => ergo 3/5 Wahrscheinlichkeit.

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hey,

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Also meine Frage: Ist ein Urnenmodell bei dem Gleich viele blaue so wie rote Kugeln liegen und nach dem Ziehen die kugeln NICHT zurückgelegt werden noch ein Laplace Experiment nach dem zweiten Zug?

Danke für jede antwort

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Geben sie den erwartungswert von x an.

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Also ich muss die Frage hier mal loswerden. Man hat 3 Urnen. Erste Urne mit blauen Kugeln, zweite Urne mit roten Kugeln und die dritte Urne ist gemischt mit blauen und roten Kugeln. Alle 3 Urne sind falsch beschriftet.

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Na, was sagt ihr dazu?

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Hallo, ich hab eine Frage bei einer Wahrscheinlichkeitsaufgabe :) Sie Lautet:

Aus einer Urne mit 3 roten, 2 grünen wird drei mal mit zurücklegen gezogen. X sei die Anzahl der insgesamt gezogenen roten Kugeln

-Geben sie die Wertemenge von X an

Ich hab mal ein Baumdiagramm gemacht.. und versucht die Wertemenga anzugeben.. da hab ich : X { r,r,r / r,r,g /r,g,r /r,g,g /g,r,r /g,r,g /g,g,r}

Ich weiß nicht ob das was ich gemacht habe überhaupt die Wertemenge ist :) und was mich verwirrt ist, dass man die Wertemenge von X angeben soll.. das ist auch der Grund, warum ich nicht (g,g,g ) mit rein geschrieben habe. ich dachte man muss alle reinschreiben wo man eine rote Kugel ziehen würde.. Ist das richtig so?

ich würde mich sehr über eine Antwort freuen, da ich morgen eine Arbeit schreibe und Probleme mit dem Thema habe.. Danke im Voraus :)

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