Wie leite ich 2x^2 * e^-x^2 auf?

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4 Antworten

Die Umkehrung zur Ableitung.

Ableitung:

(a * x^n)' = a * n * x^(n - 1)

Aufleitung von a * x^n:

x^(n + 1) * (a / (n + 1))

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Kommentar von YStoll
25.02.2016, 17:21

Nur wenn "a" eine Konstante ist und nicht wie hier von x abhängt.

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Kommentar von densch92
28.11.2016, 22:08

Die "hilfreichste Antwort" ist also die Wiederholung der Potenzregel, die hier nur bedingt, wenn überhaupt hilft.

Vorab: Der rechte Audruck e^-x^2 ist sehr unklar, da fehlen zur Eindeutigkeite mindestens 1 Klammerpaar.

Ansonsten ist hier z.B. partielle Integration anzuwenden,
um das x^2 links wegzukriegen.
Genau genommen muss man hierfür sogar 2 mal partielle integration hintereinander ausführen.
Was da rauskommt, kann ich nicht sagen da wie gesagt der rechte ausdruck nicht eindeutig genug ist.
Meinst du hier
e^((-x)^2)=e^(x^2) oder
(e^-x)^2=(1/e^x)^2=1/((e^x)^2)=1/[e^x*e^x]=1/[e^(x+x)]=1/[e^(2x)]
=e1[-2x]
?

Oder meinst du etwas völlig anderes?

Wie du siehst kann die Klammersetzung hier einen extremen Unterschied machen!!

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Das integrierst du entweder über die partielle Integration oder den Formansatz/Koeffizientenvergleich.

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Hallo,

sicher, dass da e^-x^2 in der Aufgabe steht? Zu e^-x^2 gibt es keine elementare Stammfunktion (Siehe: Gaußsche Fehlerfunktion, Error function).

LG. Kesselwagen

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Weißt du was "Partielle Integration" ist? Diese musst du hier zweimal anwenden.

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