Aufgabe zum Auftrieb - Wie viel Wasser kann eingegossen werden?

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5 Antworten

Die Rechnung ergibt knapp 2 cm: Zum Ausgleich der 100 g Weißblech benötigen wir Luft, die 100 g Wasser verdrängt. Also 100 cm³, was bei einem Querschnitt von 52 cm² knapp 2 cm sind.

Nicht berücksichtigt wurde dabei, dass das Blech auch einen Auftrieb hat, wodurch wir 13 cm³ weniger Luft brauchen. Das zu berücksichtigen ist wohl nicht gefragt, sonst wäre die Dichte des Weißblechs angegeben.

Nicht berücksichtigt wurde auch, dass eine gerade eben noch nicht untergehende Dose bei der kleinsten Welle vollläuft und dann doch untergeht - die angegebenen 4 cm könnten also die errechneten 1,9 cm plus 2,1 cm Sicherheitszuschlag sein ;-)

Überprüfe bitte die Flächenangabe. Wenn es sich hierbei um einen Zahlendreher handelt, also A = 0,25 dm² statt A = 0,52 dm², dann wäre der Höhenunterschied der Wasserspiegel tatsächlich 4 Zentimeter bzw. 0,4 Dezimeter.

Gruß, H. 

Hallo Halswirbelstrom und alle Anderen, die mir geholfen haben,

die Angaben die ich gemacht habe stehen tatsächlich so in der Aufgabe. Da die Aufgaben aber handschriftlich sind, ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass es sich um einen Zahlendreher handelt.

Vielen Dank für eure Hilfe!

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Die 4cm der Lösung kann ich nicht nachvollziehen.

Die verdrängte Wassermenge einer 100g schweren Dose sollte doch 100g sein. Bei einer Dichte von 1g/cm³ wären das 100cm³, und damit bei einer Zylinderfläche von 52cm² eine Höhe von 1,9cm.

Es muss die Höhe der Wassersäule berechnet werden, die dem Gewicht der leeren Dose entspricht

h = 100 cm³ / 52 cm² = 1,923 cm ~ 2 cm

1) Gewichtskraft der Büchse FG gleichsetzen mit der Auftriebskraft FA (denn hier herrscht kräftegleichgewicht, noch mehr wasser und es sinkt)

2) Auftriebskraft ist FA = V * Dichte Wasser*g

3) das Gleichgesetzte nach V auflösen und Wert ausrechnen

4) V = A*h

5) nach h auflösen und du hast die Lösung

Hallo, 

danke für die Antwort!

Dann hätte ich ja folgende Formel, wenn ich nach h umstelle:

h=(m x g) / (A  x RhoWasser x g)

Eingesetzt:

h= (0,1kg x 9,81m/s2) / (0.52dm2 x 1Kg/dm3 x 9,81m/s2)

h= 0,19dm

Die Lösung wären aber 0,4dm 

Was habe ich falsch gemacht?

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@Pardon2016

Dein Fehler liegt in der Umrechnung "dm" zu "cm". Der Faktor beträgt 10 -> 0,4 dm => 4 cm

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@Thor1889

Ich habe für die Höhe 0,19dm ausgerechnet, die Lösung ist jedoch 4cm oder anders 0,4dm.

Ich weiß nicht warum ich als Ergebnis 0,19dm bekomme und nicht die richtige Lösung 0,4dm. Das ist mein Problem.

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@Pardon2016

sorry, die 0,19dm ist der Teil der Büchse, der im Wasser schwimmt. Ohne Höhenangabe der Büchse kann man allerdings nicht berechnen wann es sinkt, je länger die Büchse desto mehr Wasser kann man einfüllen (logisch oder)

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@bababu123

mit sinken meine ich untergehen. sinken im eigentlichen sinne tut es ja bei jedem ml Wasser das zugegossen wird

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