Aufgabe wie lösen?

...komplette Frage anzeigen m8 - (Studium, Mathematik, Physik)

4 Antworten

Schwingungsgleichungen addieren (f_1 + f_2) und Sinus-Funktionen in komplexe Exponentialfunktionen umschreiben und ausrechnen. Damit bekommst du Amplitude und Phase. 

Für das Zeigerdiagramm: Sinus in komplexe Exponentialfunktionen umschreiben und in einem zweidimensionalen Diagramm mit Realachse und Imaginärachse die beiden Schwingungsvektoren einzeichnen. Vektoraddition liefert dann die Superpositionsschwingung als Vektor.

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Aufgabe a)
Da ich nicht weiß, welche Formeln ihr in der Vorlesung hattet, nehme ich die von Onkel wiki:

Gegeben: 2 Schwingungen mit gleicher Frequenz aber unterschiedlicher Amplitude und Phasenverschiebung.

A = √ a1^2 + a2^2 + 2 * a1 * a2 * cos (φ1 -φ2)
A = √ 12^2 + 20^2 + 2 * 12 * 20 cos (36° - 60°)
A = √ 144 + 400 + 480 * cos (-24°)
A = √ 544 + 480 * 0,91
A = √980,8 = 31,3 cm

tan φ = (a1 * sin (φ1) + a2 * sin (φ2)) / (a1 * cos (φ1) + a2 * cos (φ2))
tan φ = (7,05 + 17,3) / (9,7 + 10) = 1,24
φ = 51°

Aufgabe b)
siehe Bild

 - (Studium, Mathematik, Physik)
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Dann nenne doch z.B. mal die entsprechenden Formeln aus der Vorlesung...

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