Wie kann ich diese Aufgabe mit Gleichsetzungsverfahren lösen?

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3 Antworten

die vorgegebene Lösung ist falsch: gleichsetzen liefert erst mal 2x-7=x-3 und das wird zu x=4 (wie in der Lösung), und wenn man dieses in eine der anderen Gleichungen einsetzt (z.B. die zweite: 3y=x-3 wird zu 3y=1 wird zu y=1/3) - gibt nun mal nicht das "1/2" aus der Lösungsvorgabe.

 3y=2x-7    

 3y=x-3

=> gleichsetzen

2x - 7 = x - 3

=> nach x auflösen

2x - 7 = x - 3 I + 7

2x      = x + 4 I -x

x        = 4

=> x = 4, wie in der Lösung, einsetzen und y berechnen

3y = 4 - 3

3y = 1 I :3

y = 1 / 3

=> Die Lösung ist (4 I 1/3)

2x-7=x-3
2x=x+4
x=4
----
3y=2(4)-7
3y=8-7=1
y=1/3
Probe: 3(1/3)=4-3
1=1 
also ist die Lösung:
x=4 und y=1/3

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