Aufgabe lösen mit h Schreibweise?

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5 Antworten

f(x) = x ^ 2 + 2 * x 

f´(x) = (f(x + h) - f(x)) / h mit Limes h gegen 0


limes h --> 0 ((x + h) ^ 2 + 2 * (x + h) - (x ^ 2 + 2 * x)) / h

1. binomische Formel anwenden und Klammern auflösen -->

limes h --> 0 (x ^ 2 + 2 * h * x + h ^ 2 + 2 * x + 2 * h - x ^ 2 - 2 * x) / h

Zusammenfassen -->

limes h --> 0 (2 * h * x + h ^ 2 + 2 * h) / h

h wegkürzen -->

limes h --> 0 (2 * x + h + 2)

h wird Null, fällt also weg

f´(x) = 2 * x + 2

Nun für x einsetzen, was auch immer gefragt ist, und du erhälst durch einsetzen und ausrechnen f´(x)

Danke :)


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@TimTom33123

Hallo !

Wie ich bereits geschrieben habe, einfach die x die dich interessieren da einsetzen.

f´(x) = 2 * x + 2

f´(-3) = 2 * (-3) + 2 = -4

f´(3) = 2 * (3) + 2 = 8

An der Stelle x = -3 hat f´(x) den Wert -4

An der Stelle x = +3 hat f´(x) den Wert 8

Wenn du nicht weißt was einsetzen bedeutet, dann frage entweder deinen Lehrer danach, oder frage hier auf GF noch mal eine Frage, und frage nach was einsetzen heißt.

EDIT:

Wie ich sehe hast du deinen Kommentar jetzt nachträglich bearbeitet, so dass ich vermute, dass du es jetzt verstanden hast.

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Deine Beschreibung des Lösungswegs enthält fast mehr Lücken als Inhalt, und dein "Ergebnis" kann ich nicht nachvollziehen.

Ich würde dir vorschlagen, derartige Fragen in einem dafür besser geeigneten Forum vorzubringen:

www.matheraum.de

Dort wird man dir schrittweise helfen; du musst aber auch zeigen, was du selber geleistet hast.

Ich kenne den Ausdruck "H Schreibweise" zwar nicht aber die Ableitung sollte normalerweise f'(x) = 2x+2 sein...

Demnach f'(3) = 8

Also erstmal sieht dein Differentialquotient so aus:

lim h->0 ((x+h)²+2(x+h)-x²-2x)/h=lim(..) (2hx+h²+2h)/h=2x+2

Damit kannst du dann entsprechende Stellen einsetzen.



Ist nicht richtig. Wenn du den Rechenweg reinschreibst, kann man dir auch sagen wo es falsch gelaufen ist.

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