Physikaufgabe - Gravitationsfeld - Welche maximale Höhe erreicht die Rakete? Das Ergebnis habe ich, aber wie komme ich darauf?

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3 Antworten

Hallo,

zunächst solltest Du die Gravitation in einer Höhe von 400 km über der Mondoberfläche berechnen nach der Formel (m/r²)*G, wobei G die sogenannte Gravitationskonstante ist. Ihr Wert beträgt 6,67384*10ˉ¹¹.

Also [(7,35+10²²)/2138000²]*6,67384*10ˉ¹¹=1,073 m/s².

Nun kannst Du die Höhe, die die Rakete von diesem Punkt aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 1000 m/s erreichen kann, nach der Formel 
v²/2g berechnen, also 1.000.000/(2*1,073)=465,9 km. Rechnest Du die Höhe dazu, die die Rakete bereits erreicht hatte (400 km), kommst Du auf 865,9 km.

Herzliche Grüße,

Willy

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Frage hat sich erledigt, ich hatte die Logik dahinter nicht ganz verstanden.

die Lösung wäre E(kin)+E(pot) = E(pot), zu Beginn befinden wir uns auf den 400km über dem Mond, davon dann die Potentielle Energie und dann haben wir noch die Geschwindigkeit von 1000 m/s davon dann die Kinetische Energie, daraufhin wollte man wissen wie hoch ich mit dieser gesamt Energie komme also ergebibt sich daraus die Potentielle Energie, lediglich die Formeln umformen und ich kam auf das Ergebnis.

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Kommentar von Halswirbelstrom
14.11.2015, 21:56

Zum Berechnung der Hubarbeit im Gravitationsfeld des Mondes ist es streng genommen erforderlich, die Fallbeschleunigung (g) in Abhängigkeit von der Höhe in der Form:

g = f(r) = G ∙ M / r²

zu betrachten. Mit Hilfe der Integralrechnung ergibt sich die von stekum (s.u.) hier eingestellte Formel: 

W = G ∙ m ∙ M ∙ (1/r - 1/r´)

LG

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Sei R = Mondradius, r = R + 400 km und r‘ = R + h und M = Mondmasse

und m = Raketenmasse und ɣ = Grav.konst. und v = 1 km/s.

Dann ist ɣmM(1/r - 1/r‘) = ½mv²

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