Anzeigefehler GTR TI-82?

Graph ohne Asymptoten (window jeweils von -10 bis 10) - (Schule, Technik, Mathe) Tabelle bei x=4 (eigentlich nicht definiert) - (Schule, Technik, Mathe) Eingabe der Funktion  - (Schule, Technik, Mathe)

3 Antworten

siehe Mathe-Formelbuch "Asyptote"

Bei x=-4 und x=4 ist eine Definitionslücke , weil dann f(x)=6-100/0 ergibt

ist eine Gerade der Form y=m*x+b

m=lim f(x)/x mit x gegen unendlich

m=lim 6/x-100/(x^2-16)^2=0-0=0

b=lim f(x)-m*x)=lim f(x)=6-100/(x^2-16)^2=6-0=6

Eine Überprüfung ergibt aber,daß da bei x=6 keine Asyptote ist.

Die Funktion f(x)=6-100/(x^2-16)^2 ist bei x=-4 und x=4 nicht definiert , weil

(-4)^2-16)^2=0 ist 100/0 =? ist nicht definiert

(4^2-16)^2=0 das Selbe

f(-4,01)=6-100/((-4,01)^2-16)^2=-15580,01.. kommt von unten

Beispiel : tan(a) mit a=pi/2 eingesetzt f(pi/2)=tan(pi/2)=Error Rechner auf rad einstellen

Dein Rechner müßte bei f(pi/2)=tan(pi/2) Error anzeigen

Vergleiche beide Kurven f(x)=tan(a) und f(x)=6-100/(x^2-16)^2

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bei x=4 und -4, nicht 6!

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@atoemlein

Da steht b=lim f(x)-m*x mit x gegen unendlich mit m=0 ergibt

lim 6-100/(x^2-16)^2

setzt man nun als Beispiel x=1000 ein

f(1000)=6-1*10^-10=6-0=6

allerdings stimmt die Lösung nicht , weil das keine Assysmptote ist.

Es wäre ja dann f(x)=6=konstant

Der selbe Fall liegt bei f(x)=tan(pi/2) vor

x=pi/2 ist hier nicht definiert der Rechner zeigt bei f(pi/2)=tan(pi/2)=Error.

Rechner auf rad einstellen.

Die Formel für die Asymptote findest du im Mathe-Formelbuch.

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@fjf100

Verstehe nicht. Wo "da" steht das? Und was soll dein tan?
Bei 1/(x^2-16) sieht man ja vom Schiff aus, dass bei 4 und -4 Definitionslücken sind. Und somit "asymptoten"ähnliche Annäherung an eine Senkrechte.

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@fjf100

ah, ich seh's. Die horizontale Asymptote ist bei +6.

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@atoemlein

Hast du toll gemacht! Ich habe mich auf die x1=-4 und x=4 konzentriert und habe nicht die Funktion in meinen GTR (Casio) eingegeben,aus Faulheit.

Die Asymptote ist bei y=6 wenn x gegen unendlich geht. Meine Rechnung stimmt also.

Fazit: Man sollte doch selbst bei leichten Aufgaben immer die Funktion in einen GTR eingeben und den Verlauf von x=-100 bis x=100 zeichnen lassen,damit man sieht,wie der Hase läuft.

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Du hast am Ende x^2 + 16, anstatt x^2 - 16 geschrieben. Amsonsten würde ich noch das Format des Graphen ändern.

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Dankeschön! Ich hab das sogar echt 10 Mal überprüft 😅

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Deine Gleichung hat ein -16, aber im Rechner hast du +16 eingegeben...

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Dankeschön, hab’s gesehen! :)

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@kath3695

Ach ja, hab auch erst gesehen, dass andere schon die "Lösung" gepostet haben, rigendwie hat's bei mir 0 Anworten angezeigt.

Tja, manchmal stolpert man über solchen Blödsinn... Alles Gute für die Prüfung.

Ich hab auch noch diesen Rechner, ist noch recht lustig, hab ein paar Programme selber gemacht.

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