Anwendung zu Funktionen

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4 Antworten

Also: Die Fähre fährt in 50 Minuten 14 km. Mit einem Dreisatz kann man jetzt ausrechnen,

a) wie viele km sie in 15 Minuten fährt, nämlich

50 Min - 14 km

5 Min - 1,4 km

15 Min - 4,2 km.

Der Inselhafen ist also 4,2 + 29 = 33,2 km von der Anlegestelle entfernt.

b) wie lange sie für die restlichen 15 km wahrscheinlich noch brauchen wird:

14 km - 50 Min

1 km - 50/14 Min

15 km - 50 * 15 / 14 = 53,57 Min

Nach 15 + 50 + 53,57 = 118,57 Min erreicht die Fähre den Inselhafen.

Man kann das ganze natürlich auch mithilfe von Funktionen berechnen. Die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet: y = mx + n.

Wir haben die beiden Punkte P(15/29) und Q(65/15).

Zunächst rechnen wir m aus: (15 - 29) / (65 - 15) = -14/50

Das setzen wir zusammen mit P in die allgemeine Gleichung ein:

y = -14/50 x + n

29 = -14/50 * 15 + n

29 = -4,2 + n | +4,6666....

33,2 = n

Unsere Funktionsgleichung lautet also: y = -14/50 x +33,2

Wenn du jetzt für x 0 einsetzt, bekommst du die Lösung für a), wenn du für y 0 einsetzt, die Lösung von b.

Alles klar?

dann (x-29)/15 = (x-15)/50 und x=Gesamtstrecke berechnen (35km)

b) Dreisatz 6km~15 min und 35km~87,5 min

Viele Antworten, alle anders ;-)

mein Ansatz:

  1. Geschwindigkeit ausrechnen: in 50 min ist die Fähre 29-15 km = 14 km weit gefahren. Also ist die Geschwindigkeit v = 14 km / (5/6 h) = 84 km / 5 h = 16,8 km/h

  2. Die Gesamtstrecke zwischen Festland (Anlegestelle) und Insel müsste sich zusammensetzen aus der Strecke, die die Fähre in den ersten 15 min gefahren ist und den 29 km, die dann noch bis zum Inselhafen übrig waren: 15 min = 1/4 h, multiplizieren: 1/4 h * 16,8 km/h = 4,2 km. Zusammenzählen: 4,2 km + 29 km = 33,2 km.

  3. Die Frage b) finde ich unklar formuliert. Entweder ist hier gefragt, wie lange die Fähre für die verbleibenden 15 km braucht, oder wie lange die Fähre insgesamt unterwegs ist. Falls nach den verbleibenden 15 km gefragt ist, so kannst du zu allererst mal die Antwort abschätzen. Wenn die Fähre mit 16,8 km/h unterwegs ist, wird sie für 15 km etwas weniger als eine Stunde unterwegs sein. Ausgerechnet: 15 km / (16,8 km/h) = 25/28 h = (25 * 60) / 28 min = 375 / 7 min = 53,571428 min

Falls aber die Gesamtfahrtzeit in Minuten gefragt war, setzt du eben anstelle der 15 km die 33,2 km ein. Eine Schätzung sollte ergeben, dass die Fähre etwas weniger als 2 Stunden braucht. Ausgerechnet ergibt es (bei mir) 830/7 min = 118,571428 min

  1. geschwindigkeit ausrechnen 50min = 29km-15km =>14km

60min * 14 km/50min = 16.8km/h

  1. dinstanz bei 15min fahrt ausrechnen

15min=0.25h 0.25*16.8km/1h => 4.2km

  1. gesamt distanz ausrechnen 4.2km +50km+15km=59.2km

nun ist aufgabe a.) gelost

  1. Zeit ausrechnen

59.2km*1h/16.8km => 3.52 h

nun ist aufgabe b.) gelöst.

Ich hoffe ich konnte dir helfen

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