Antproportional&Proportional= Linear?

2 Antworten

Proportional und umgekehrt proportional (das mag ich ich lieber als antiproportional) sind nämlich gar nicht anti, sondern definitionsgemäß

proportional y = mx , wobei m auch negativ sein kann (Gerade durch (0|0)

umgekehrt proportional y = m / x , was man eine Hyperbel nennt. Wie das Dingen aussieht, merkst du, wenn du einige Punkte x = 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4 mit den y in ein Koordinatensystem einzeichnest (nimm m = 1)

Hei :)

Eine proportionale Zuordnung ist im Koordinatensystem ein Graph (eine Gerade) der Form y = mx. Sobald sie die Form y= mx+b annimmt, ist sie linear (proportionale Funktion geht durch den Nullpunkt). Auch fallende Geraden sind linear!!!

Eine antiproportionale Funktion ist eine sogenannte Hyperbel, sie hat die Form y= x^(-1). Ist aber noch zu komplex, ich gehe in die Neunte und hatte Hyperbeln noch nicht.

Zu deiner Aufgabe. Du hast mit deiner Annahme zwar recht. Aber: auch fallende Geraden sind - wie oben erwähnt - linear. Ein ganz ähnliches Prinzip bzw eine ähnliche Aufgabe hatte ich in einer Mathe KA: Dort fuhr ein Mann mit dem Auto und die Benzinenge nahm mit Zunahme der Strecke ab.

Das Startgewicht sind 800Tonnen => b= 800 (auf die x-Achse Zeit, auf die y-Achse Gewicht). Nach 2 Minuten wiegt es nur noch 612 Tonnen => Punkt P=(2|612). Und mit diesen beidem Angaben kann man eine lineare Funktion berechnen (die ist hier y= -94x+800). Aso ist sie linear.

lg ShD

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