Ansatz für lineare Algebra Aufgaben?

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2 Antworten

Zur zweiten Aufgabe:

Durch Zeilenumformungen finde ich: Rang A = 3.

Für jede quadratische reelle nxn-Matrix A und Vektoren x,y aus ℝ^n gilt: 

Ax+Ay=A(x+y) und A(tx)=tAx, t∈ℝ. D.h. dass sowohl die Vektoren Ax als auch die Vektoren (A^t)x, x∈ℝ^n einen Untervektorraum von ℝ^n bilden. (speziell auch für n=4). 

Es gilt: Rg A = Rg (A^t) = 3, also haben V und W beide die Dimension 3.

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Hallo, 

hier ein Lösungsvorschlag des ersten Blattes:

Ich habe den Beweis einfach gehalten, da ich nicht weiss auf welche Theoreme Du zurückgreifen darfst.

Grüsse

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