Anordnungsmöglichkeiten 2 rote Kugeln und eine Blaue?
hey, wie in der Überschrift bereits gesagt, beschäftigt mich die Frage. Da habe ich z.B auch bei zwei blauen Kugeln, einer Grünen und einer Roten, herausgefunden, dass man um bei erstem zu Bleiben, einfach 3!/2! rechnet.
Also 3 Möglichkeiten. Wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt, kommt bei mir aber nur 2 Möglichkeiten raus. Wie soll ich das jetzt in dem Bruch unterbekommen, dass ich auf 2 rauskomme.? Habe ich etwas falsch gemacht? Wie sieht das aus, wenn ich zwei Rote und zwei blaue Kugeln habe? Rechne ich da 4!/ (2!*2!) ???
Danke schonmal für die Antworten.
2 Antworten
Meinst Du mit "die Anordnung spielt keine Rolle", dass man die Anordnung von vorn und von hinten gleichermaßen betrachten kann und somit der Unterschied zwischen 'blaue Kugel' außen und 'blaue Kugel in der Mitte' liegt, oder gelten Dir insbesondere die blauen Kugeln als ununterscheidbar?
Letzteres offenbar auf jeden Fall. Bei drei als unterscheidbar gedachten Kugeln - und da hätte man zur Verdeutlichung auch drei verschiedene Farben nehmen können - gäbe es tatsächlich volle 6 Möglichkeiten, denn die kann man antizyklisch oder zyklisch auf jeweils 3 Arten anordnen.
Bleibt nur die Möglichkeit, dass Du meinst, aus welcher Richtung man die Anordnung zu betrachten habe, d.h. die Enden sind gleichberechtigt. In dem Fall musst Du die theoretische Zahl der Anordnungen (wenn die Reihenfolge von Belang wäre) in die Anzahl der symmetrischen und die der asymmetrischen Anordnungen aufteilen und Letztere durch 2 teilen.
Wie kann denn bei einer Anordnung die Reihenfolge keine Rolle spielen?
RBB BRB BBR wie kommst du da auf zwei Möglichkeiten? 3 = 3! / (2! * 1!)
RRBB RBRB RBBR BBRR BRBR BRRB = 4! / (2!*2!) = 24/4 = 6
bei 10 roten und 40 blauen: 50! / (10! * 40!) = 10272278170
Die schreibe ich jetzt aber nicht alle auf ;-)