anharmonische / unharmonische Schwingung

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1 Antwort

Anharmonisch ist eine Schwingung dann, wenn sie keinen sinusförmigen Verlauf hat. Anders ausgedrückt: Wenn die Rückstellkraft des schwingenden Systems nichtlinear von der Auslenkung abhängt.

Schon ein reales Fadenpendel schwingt anharmonisch. Auch jede gedämpfte Schwingung ist anharmonisch.

http://de.wikipedia.org/wiki/Anharmonischer_Oszillator

Hilfreich zum Verständnis des Begriffs ist es, wenn man die Fourier-Analyse versteht, bei der man eine Bewegung als Überlagerung von sinusförmigen Bewegungen unterschiedlicher Frequenz beschreibt. Mit anderen Worten: Man ermittelt dabei das Frequenzspektrum der Bewegung. Anharmonisch ist eine Bewegung, wenn ihr Spektrum aus mehr als einer Frequenz besteht.

Was zunächst überrascht: Macht man die Fourieranalyse mit einer sinusförmigen Schwingung endlicher Dauer, die also irgendwann beginnt und/oder abbricht, so stellt sich heraus, daß ihr Spektrum unendlich viele Frequenzen hat, daß sie also anharmonisch ist. Nur eine unendlich dauernde ununterbrochene Schwingung mit gleichbleibender Amplitude ist also streng genommen harmonisch. Anders ausgedrückt: Die Realität ist anharmonisch.

ME2014 29.06.2014, 20:18

Eine gedämpfte Schwingung ist sinusförmig und daher nicht unharmonisch.

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Franz1957 30.06.2014, 11:45
@ME2014

Eine gedämpfte Schwingung sieht nur annähernd sinusförmig aus. Sie ist noch nicht einmal periodisch. Eine wirkliche Sinuskurve hat eine konstante Amplitude und geht von -∞ bis +∞. Andernfalls ist es keine.

Das ist keine mathematische Spitzfindigkeit, sondern hat physikalische Konsequenzen, die man beobachten kann. Hinweis: Modulation von Radiowellen!

Hier... http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation ...wird unter "Beispiel" vorgerechnet, was eine gedämpfte Schwingung für ein Frequenzspektrum hat.

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