Angenommen ich habe bsp. 3 Zahlen und möchte wissen durch was ich diese 3 Zahlen teilen kann, damit ich eine grade Zahl bekomme wie mache ich das?

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3 Antworten

Du bist vermutlich nur an natürlichen Zahlen interessiert.

Wenn du die Primzahlzerlegung so aufschreibst, dass die 2 mit den anderen verbunden wird, siehst du, durch welche Zahlen du teilen kannst, um gerade Zahlen zu ermitteln, die ja immer die 2 als Faktor enthalten.
Bei 9 geht es gar nicht, da ist gar keine 2 unter den Teilern.

12 = (2 * 2) * 3  = 2 * (2 * 3)        Du kannst durch 3 und 6 teilen, um gerade Zahlen zu erhalten (nämlich die Ergebnisse 4 und 2).

18 = 2 * (3 * 3) * (2 * 3) * 3         Du kannst durch 9 und 3 teilen, um gerade Zahlen zu erhalten (nämlich die Ergebnisse 2 und 6).     

 

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Kommentar von Volens
01.12.2015, 11:02

Nutzanwendung:
Du nimmst die Zahl, teilst sie durch 2, solange es geht, und notierst dir die Ergebnisse,

z.B. 124        
Ob eine Zahl durch 2 teilbar ist, erkennst du an der letzten Ziffer; sie muss gerade sein:

124 : 2  = 62      notieren, Ergebnis ist noch gerade
  62 : 2  = 31      notieren, Ergebnis ist nicht mehr gerade,
                         also aufhören!

Die Zahl 124 kann durch 31 und 62 geteiltwerden, um ein gerades Ergebnis zu erhalten

   

0

Man kann jede natürliche Zahl (ohne 0) eindeutig in Primfaktoren zerlegen.

Beispiel:

1)   18 = 2*9 = 2*3*3   II 2,3 sind Primzahlen

2)    120 = 2*60 = 2*2*30 = 2*2*2*15 = 2*2*2*3*5 II 2,3,5 sind Primzahlen

Also in deinem Falle hast du ja:  { 9, 12, 18 }

Also durch Zerlegung in die Primfaktoren erhalten wir:

9 = 3*3 

12 = 2*2*3

18 = 2*3*3 

Wir sehen nun sofort durch welche Zahlen wir nun teilen können und zwar nur die 3, da mindestens eine 3 in allen 3 Zahlen vorkommt und ansonsten in der 9 keine weitere 2 enthalten ist, ist 3 die gesuchte Zahl. 

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Du hast 3 * 3, 4 * 3 und 6 * 3 , wenn du also durch 1,5 teilst, wird aus der 3 eine 2 und alle sind gerade.

Edit : Ganze Zahlen kannst du natürlich auch immer durch 0.5 teilen, dann ist das Ergebnis immer gerade.

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