Analytische Lösung des Yukawa-Potential

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1 Antwort

Ich habe es jetzt auf die Schnelle nicht ganz ausprobierbieren können,da ich gerade im Zug auf dem Heimweg von der Schule sitze, aber hast du es eventuell mal mit der seperierbaren Lösung der Schrödingergleichung versucht. Ich habe es kurz ausprobiert und komme auf eine Differenzialgleichung folgender Art

g²e^(-μr)/r ψ(r)-Eψ(r)=�?c/(2μ) d²ψ(r)/(dr²)

mit g: Kopplungsstärke μ: mc/�? E: Gesamtenergie in bestimmten Zuständen

Ob es für diese DGL eine analytische Lösung gibt, weis ich noch nicht, wie gesagt ich bin sehr in Eile und hab jz mal 5 Minuten rumgekritzelt. Was nicht zu vergessen ist, mit dieser Lösung erlangt man nur die seperierbare Lösung, aus welcher man durch das Bilden einer Linearkombination die allgemeine Lösung für Ψ(r,t) herausfinden kann.

Ich hoffe ich konnte dir einigermaßen helfen

Mit freundlichsten Grüßen

denebhip102098

Hallo denebhip, danke für deine Mühe. Habe mittlerweile aber herausgefunden, dass eine exakte analytische Lösung noch nicht existiert. Ich habe jetzt einfach eine numerische Lösung gebastelt;)

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@Planlos111

Okay, das ist ja schön zu wissen, wäre doch toll wenn man eine analytische Lösung finden könnte. Vlt schaffst du es ja einaml ;) Mfg Denebhip102098

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