An welcher Stelle hat die Parabel den Wert y?

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2 Antworten

Den y-Wert auszurechnen ist noch viel einfacher, als per p,q oder a,b,c den x-Wert zu bestimmen.
Wenn eine Funktion, beispielweise
f(x) = 3x² + 4x - 5
vorliegt und du sollst es für x=2 ausrechnen, setzt du den Wert 2 für x ein und rechnest.
y ist dann nur ein anderer Name für f(x), weil man es zeichnen möchte.

Ja okay, wenn ich den gegebenen y-Wert für f(x) einsetze, habe ich bspw. 25=x²+4x+4. Aber die Frage ist ja wie ich das jetzt auflöse. Durch die vielen x geht das ja nicht ganz einfach, daher denke ich dass ich da eine Formel brauche

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@longwaydown

f(x) = 3x² + 4x - 5

Das, was du schreibst, hast du beispielweise nicht!
Für x = 2 bekommst du heraus: y = f(x) = 15
                                                         Wie kommst du auf 25?
Das entspricht einem Punkt (2|15) und wäre in ein Koordinatensystem einzuzeichnen.
Wenn du mehrere x vorlegst, bekommst du eine Wertetabelle mit x und y, die du neben- oder übereinanderschreibst. Wenn du die Punkte zeichnest und verbindest, ergibt es eine quadratische Parabel.
5 oder 6 Punkte reichen dafür schon.

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Wenn du dein Beispiel auflösen willst, suchst du nicht y (das hast du schon: y = 25), sondern x. Das macht man dann mit Funktionsumkehr. Doch so etwas kennst du (vermutlich) noch nicht. Für dich gilt einstweilen:
du hast x und musst y errechnen.
Nur bestimmte Punkte von x kannst du ermitteln, z.B. die Nullstellen mit der p,q-Formel oder den Scheitelpunkt mit quadratischer Ergänzung.

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@Volens

Die 25 ist der in der Aufgabe angegebene y-Wert. Und ich soll rausfinden, an welcher Stelle die Parabel diesen Wert an. Und die Funktion lautet f(x)=x²+4x+4. Daher habe ich eben für f(x) die 25 eingesetzt und bin so auf 25=x²+4x+4 gekommen.

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@longwaydown

Wo hast du denn x²+4x+4 und den Wert 25 her?
In deiner Anfangsfrage haben die zwei Angaben nicht gestanden, so dass du uns ja ein klein wenig in eine falsche Richtung geschickt hast mit deiner Frage.
Außerdem war deine Überschrift eine Frage nach y.
Ich hätte dir gern deine Frage sofort exakt beantwortet, wenn du sie gleich exakt gestellt hättest.
Wie also ist der genaue Wortlaut deiner Aufgabe?
Jedenfalls nicht so, wie du es in deiner Fragestellung angegeben hast.

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@Volens

so dass du uns ja ein klein wenig in eine falsche Richtung geschickt hast mit deiner Frage

Das war nicht meine Absicht, tut mir leid.

Die vollständige Aufgabenstellung:

An welcher Stelle hat die Parabel f(x) den y-Wert y1?

a) f(x)=x²+4x+4; y1=25

b) ....

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@longwaydown

Ja, siehst du, und wegen der Missdeutung der Frage, wo die Parabel den Wert y haben soll, haben wir viel Theoretisches über Parabeln geredet, was allerdings keineswegs unwichtig war.

Wäre die Problemstellung sofort in der Frage formuliert worden, hätten wir die Ausrechnung von x²+4x+4 = 25 sofort als lösungsbedürftig erkannt.
Mit nachfolgender Umrechnung wäre auch sofort die p,q-Formel als Lösungsmöglichkeit dargestellt worden:

x²+4x - 21 = 0          p = 4       q = -21

Aber wie gesagt, da war kein y zu lösen, sondern x. Für die beiden x wäre herausgekommen:

x₁‚₂ = -2 ± 5
Und 3 und -7 sind tatsächlich die Werte, die die obige Gleichung befriedigen. Kleines Missverständnis mit großer Wirkung! Aber wir konnten es ja noch am Wochenende auflösen. So kannst du die Lösung in die Schule mitnehmen.

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@Volens

Wie gesagt, tut mir leid – und danke für deine Geduld und Erklärungen.

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Du meinst bestimmr schneidet die y achse da wendet man soweit ich weis x=o

Sorry aber... ne verständliche Erklärung sieht anders aus

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Ja ich weis nicht was du meinst den schneide punkt mit der x oder y achse weil die pw formel bei der x achse angewendet wird und nicht bei der y

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